Del moto de' Pendoli.

§ 823. Per Pendolo non altro s'intende da' Fisici, che un corpo appeso mediante un filo, od una verga ad un punto fisso, d'intorno a cui possa esso liberamente oscillare. [...]

§ 827. Il moto d'un Pendolo nel discendere da una data altezza, e nell'ascendere altrettanto alla parte opposta, chiamasi vibrazione, e semivibrazione il moto del medesimo nel solo suo discendere, o nel solo suo ascendere dalla parte opposta a quella della sua discesa. Se le vibrazioni di un Pendolo si compiono in tempi uguali, esse si appellano Isocrone.

§ 830. Questa causa esterna ritardatrice del moto, de' Pendoli non manca mai nella resistenza dell'aria, e nell'attrito, che soffre il filo, o la verga nel muoversi attorno il perno [...]. Quindi le vibrazioni del nostro Pendolo non possono essere giammai uguali quanto agli spazj, quantunque, esser lo possano quanto ai tempi, e lo sieno di fatto, allorchè gli archi da esso descritti sono assai piccoli [...].

§ 831. Fin qui delle vibrazioni considerate nello stesso Pendolo: consideriamole ora in Pendoli diversi, e determiniamone le differenze. Due Pendoli possono differire fra di loro in tre cose, 1.º nel loro peso, 2.º nella loro lunghezza, 3.º nella forza acceleratice del loro moto. E primieramente quanto al peso; non può questo arrecare nelle vibrazioni de' Pendoli alcuna differenza nè rapporto agli spazj percorsi, nè rapporto ai tempi impiegati; cosicchè, se non fosse la resistenza del mezzo, che vi si opponesse, dati due Pendoli perfettamente uguali in tutto, eccetto che nel peso, sollevati entrambi ad uguali altezze, e quindi lasciati in libertà, compirebbero le loro vibrazioni esattamente nello stesso tempo, descrivendo archi uguali. [...]

§ 832. Se questo però è vero, com'è verissimo, in Teoria, nella quale si prescinde da qualunque resistenza di mezzo, non è ugualmente vero in Pratica. Quanto minore è il peso del Pendolo, tanto è pur minore la sua forza per vincere la resistenza dell'aria, di mezzo a cui si muove [...].

§ 833. Se però la diversità del peso de' Pendoli niente influisce nelle loro vibrazioni, se non per conto della resistenza dell'aria, che al loro moto si oppone; ben v' influisce, e molto v' influisce la diversità della loro lunghezza. [...] Dunque li tempi impiegati da' nostri Pendoli d'ineguale lunghezza nel compiere ciascuna delle loro vibrazioni [...] stanno fra di loro, come le Radici quadrate delle loro rispettive lunghezze. [...]

§ 838. Resta a considerare la terza cosa, in cui due Pendoli possono differire fra di loro, vale a dire la forza acceleratrice del loro moto. Che questa forza acceleratrice nei Pendoli, che si muovono liberamente, sia l'attrazione di Gravità, dopo quanto ne abbiamo esposto fin quì [sic], non ci è lecito il dubitarne. Or quest'attrazione, sebbene costante in tutt'i tempi, ed in tutte le stagioni, non è però uguale in tutt'i luoghi. Le osservazioni praticate appunto sopra i Pendoli in diverse Latitudini somministrarono a' Fisici i più forti motivi di dubitarne; ed i calcoli istituiti dietro a queste osservazioni posero la cosa nel più chiaro meriggio. [...]

§ 839. Or qual influenza può ella avere sulla durata delle vibrazioni d'un Pendolo la diversità della forza acceleratrice del suo moto? Quella stessa, che ha su di essa la diversità della lunghezza del Pendolo medesimo, ma inversamente. [...] e siccome la durata delle vibrazioni cresce o scema in ragion diretta delle Radici quadrate delle lunghezze (833.) così crescerà essa, o scemerà in ragione inversa delle Radici quadrate delle forze.

§ 840. [...] Dunque se cangino ad un tempo e la lunghezza del Pendolo, e la forza acceleratrice del suo moto, li tempi delle sue vibrazioni saranno in ragion composta della diretta delle Radici delle lunghezze, e dell'inversa delle Radici delle forze. [...]