meccanica dei fluidi - liquidi | ||
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Supporto teorico | ||
Principio di Pascal |
Un fluido cosiddetto perfetto ha la proprietà di non essere viscoso ovvero le sue molecole non incontrano alcuna resistenza che si opponga al loro scivolare le une sulle altre a causa della presenza in esso di sforzi solo normali e mai tangenziali. Poiché per la legge di Newton (1687) gli sforzi tangenziali in un liquido reale e "newtoniano" sono direttamente proporzionali, tramite la viscosità, alla variazione della velocità in direzione normale alla direzione di scorrimento, ne segue che i fluidi reali, cioè viscosi, ma in quiete, sono a tutti gli effetti dei fluidi perfetti.
Il principio di Pascal (1653) afferma che "in ogni punto di un fluido perfetto o in quiete gli sforzi di pressione, cioè gli sforzi normali, si trasmettono inalterati in tutte le direzioni. La dimostrazione matematica di quanto appena affermato è molto semplice, tuttavia è anche possibile averne immediato riscontro pratico utilizzando per l'esperimento il semplice marchingegno in figura. Si tratta di un vaso di forma qualunque riempito di liquido (che ha per di più la proprietà di incompressibilità). Tale vaso è inoltre dotato di diversi canali cilindrici tutti uguali per sezione (anche se la cosa non è affatto vincolante ai fini dell'esperimento) orientati secondo direzioni diverse e chiusi tramite stantuffi mobili a perfetta tenuta stagna.
Con dei dinamometri si può constatare che, facendo agire una forza di compressione per esempio di 20 kg su uno qualunque degli stantuffi, per preservare l'equilibrio del sistema si devono applicare su tutti gli altri delle forze di compressione della medesima intensità (per la verità quanto detto è rigorosamente vero solo trascurando il peso del liquido e l'attrito che ostacola l'avanzamento degli stantuffi). Ciò dimostra dunque che i liquidi trasmettono in tutti i versi e con la medesima intensità le pressioni esercitate in un punto qualunque della loro massa.
La stessa cosa non si può certo dire per i solidi. Infatti applicando una forza di compressione sulla base superiore di un cilindro di ferro collocato entro una camicia anch'essa cilindrica, perfettamente coassiale e inoltre chiusa in corrispondenza della base inferiore, si ha che il cilindro trasmette integralmente la forza sul fondo del contenitore, mentre sulle sue pareti laterali la pressione è decisamente minore.