In che modo vibrano trasversalmente le lastre metalliche e quali sono i parametri che influenzano il fenomeno? Il problema delle vibrazioni trasversali delle lastre si presentò subito matematicamente assai complesso e per quasi tutto il XIX secolo famosi matematici come Lagrange, Cauchy, Kirchhoff, Rayleigh, studiarono a fondo questa questione cercando le soluzioni dell'equazione (trovata nel 1811 da Lagrange) nel caso di lastre quadrate e circolari. Il fisico tedesco Ernest Chladni (1756-1827) affrontò tale problematica per via empirica e inventò nel 1787 un espediente semplice ma efficacissimo per visualizzare il comportamento vibratorio di piastre metalliche di forma geometrica regolare e non. Tale metodo, davvero geniale, venne detto delle "figure sonore" o "figure di polvere". Gli apparecchi cosiddetti di Chladni permettono di riprodurre l'esperienze di questo fisico e ottenere le immagini dei modi di vibrare di lastre metalliche di forma e spessori diversi.