Dopo aver riempito di mercurio il termometro, l'operazione successiva era la sua graduazine ovvero il tracciamento sul cannello di una scala che permettesse di valutare le variazioni di temperatura. Per far questo, si dovono assumere sull'asta due punti fissi che corrispondessero a temperature facili a riprodursi e sempre identiche.

Questi cosiddetti punti fissi vengono assunti nella stragrande maggioranza dei casi adesso come allora nelle temperature di fusione e di ebollizione a pressione atmosferica normale dell'acqua distillata. La termodinamica permette di affermare che la temperatura di fusione del ghiaccio e quella di ebollizione dell'acqua alla pressione di 760 millimetri di mercurio (1 atmosfera) sono sempre le stesse. Di conseguenza si prese per primo punto fisso la temperatura di fusione del ghiaccio e per secondo punto fisso la temperatura d'ebollizione dell'acqua distillata alla pressione atmosferica di 760 mmHg.

Il primo punto viene a volte chiamato "punto zero", non tanto perché la fusione del ghiaccio a pressione atmosferica normale avvine in corrispondenza degli 0 gradi Celsius (ºC), ma piuttosto perché è presso tale punto che si pone lo zero del termomentro. Infatti in altri termomentri lo zero non viene ottenuto dal punto di fusione del ghiaccio, ma da un altro punto fisso opportunamente definito. Inoltre il secondo punto fisso è spesso indicato come "punto 100", facendo riferimento ancora una volta alla temperatura d'ebollizione dell'acqua pura a pressione normale in gradi Celsius. In realtà, volendo seguire una trattazione il più generale possibile, non è detto che poi questo punto sia effettivamente in corrispondenza della centesima gradazione della scala del termometro, come accade nei termometri a scala Celsius (Scale termometriche). Comunque sia, la graduazione del termometro comprendeva sempre tre operazioni: la determinazione del punto zero, quella del punto 100 e la divisione della scala in un opportuno numero di intervalli, i gradi del termometro.

Per trovare il punto zero, si riempiva di ghiaccio frantumato (o di neve) un vaso, nel cui fondo conico era praticato un piccolo foro allo scopo di lasciar effluire l'acqua proveniente dalla fusione del ghiaccio. Si immergeva quindi il serbatoio del termometro e parte del cannello nel ghiaccio per circa un quarto d'ora. La colonna di mercurio si abbassava dapprima rapidamente poi rimaneva stazionaria. Allora sopra una piccola lista di carta previamente fissata al tubo si tracciava con una matita un segno in corrispondenza del punto raggiunto dal livello del mercurio.

Il secondo punto fisso si determinava mediante uno specifico dispositivo. Anche il Vecchio Gabinetto di Fisica del Liceo ne possiede un esemplare che figura nell'Inventrio del 1870 con il nome di Apparato per graduare termometri.