acustica - onde stazionarie | |
---|---|
Supporto teorico | |
Onde stazionarie nelle colonne di gas |
Le considerazioni sviluppate in relazione alle onde stazionarie (trasversali) sulle corde tese possono essere ripetute a proposito delle oscillazioni dell'aria o di un qualsiasi altro fluido (onde di pressione stazionarie) all'interno di un tubo, eccezion fatta per la natura dell'onda stazionaria, che è longitudinale anziché trasversale.
L'analisi del problema dell'onde longitudinali nei tubi porta però a distinguere se il tubo è aperto o presenta chiusa una delle due estremità. I risultati sugli armonici e posizione dei nodi variano infatti nettamente da un caso all'altro. In generale, in corrispondenza della parete che chiude il tubo, lo spostamento longitudinale dell'aria non può essere che nullo, essendoci la parete. Le molecole d'aria immediatamente vicine, che possono spostarsi, "schiacciano" quelle a ridosso della parete di fondo del tubo, realizzando qui un massimo per la pressione.
Poiché il fenomeno di nostro interesse sono proprio le variazioni di pressione e, in particolare, i punti in cui la variazione è massima (ventri) e nulla (nodi), ne segue che:
- in corrispondenza di un'estremità chiusa di un tubo si ha un ventre per l'onda stazionaria (massima pressione);
- in corrispondenza di un'estremità aperta di un tubo si ha un nodo per l'onda stazionaria (assenza di variazione di pressione).
Sembra superfluo notare che questo problema fisico è alla base del funzionamento degli strumenti a canna (flauto, clarinetto, organo, ecc.). Poiché si è detto che si deve distinguere se il tubo che ospita la colonna di gas è aperto da entrambe le estremità oppure no, sia avranno di conseguenza una:
- legge della frequenza degli armonici per i tubi aperti;
- legge della frequenza degli armonici per i tubi chiusi (a un'estremità).