Meccanica - Atwood
Macchina di Atwood con corredo
Verifica della terza legge di caduta


Serie di disegni esplicativi sulla procedura da seguire per verificare la terza legge di caduta dei gravi per mezzo della macchina di Atwood, Malfi, © 2002 1
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Per la verifica della terza legge di caduta dei gravi, la macchina di Atwood si utilizzava nel modo seguente e con particolare riferimento alla seguente osservazione. Dopo una fase accelerata, al venir meno dell'accelerazione, un corpo prosegue il movimento con moto rettilineo uniforme e, poiché si può affermare che nel moto accelerato per velocità in un dato istante s'intende quella del moto uniforme che segue quello accelerato al venir meno dell'accelerazione stessa, ne segue che per determinare con quale legge vari la velocità in questo tipo particolare di moto accelerato, basta misurare la velocità nel moto uniforme che segue quello accelerato.

Ora, per generare un moto uniformemente accelerato, il modo di procedere è quello già descritto per la verifica della seconda legge di caduta dei gravi e precisamente, con il pendolo ancorato al supporto e la lancetta del quadrante del cronometro in corrispondenza dello zero, si collocava sopra la massa m di sinistra la massa addizionale m' ottenedo la massa M = m + m' maggiore di m. La diversità delle masse collegate alla fune della carrucola fissa presente nel dispositivo, faceva in modo che il sistema fosse in grado di muoversi spontaneamente facendo scendere la massa maggiore con un'accelerazione a inferire a quella di gravità g = 9,806 m/s2, com'è facilmente dimostrabile. La massa M veniva poi collocata sopra la piattaforma di partenza disposta in posizione orizzontale. Si ricorda che la piattaforma di partenza è posta in corrispondenza dello zero della scala graduata presente sull'asta verticale dello strumento.

Azionando il dispositivo di controllo sullo stante dello strumento, si provocava il rientro del perno di blocco della piattaforma di partenza e il suo conseguente ribaltamento e ciò lasciava libera la massa M, la quale cominciava a scendere con moto uniformemente accelerato caratterizzato dall'accelerazione a (disegno 1). Nello stesso tempo un levismo collegato al dispositivo di controllo faceva in modo che venisse sbloccata dal fermo l'asta del pendolo del cronometro che batte i secondi. Nei disegni per questioni di semplicità grafica il cronometro riportato presenta due divisioni che segnano i secondi ogni quarto di giro. Dopo un secondo di caduta, si prendeva nota della distanza verticale percorsa dalla massa M (servivano vari tentativi) e in questa posizione si fissava il corsoio ad anello. Si supponga, come fatto per la verifica della seconda legge, che tale distanza sia pari a 7 divisioni del regolo graduato (disegno 2).

Trovato lo spazio percorso dalla massa M in un secondo, si arrestava il pendolo in modo tale che la lancetta del cronometro si trovasse in corrispondenza dello zero, si rimetteva in posizione orizzontale la piattaforma di partenza e la massa M sopra di essa (disegno 3). Manovrando il dispositivo di controllo, si sbloccava la piattaforma di partenza innescando il moto uniformemente accelerato. Dopo un secondo di caduta, la massa addizionale m' si arrestava, avendo raggiunto il corsoio ad anello, lasciando che la massa restante m proseguisse con moto uniforme, dato che ai capi della fune restavano due masse identiche (disegno 4). Si misurava dunque, eventualmente con più tentativi, lo spazio percorso dalla massa m in un secondo di moto rettilineo uniforme (disegno 5). Sia ad esempio questo spazio pari a 4 divisioni. Naturalmente in generale tale spazio risulta sempre minore di quello percorso in un secondo di caduta di moto uniformemente accelerato. Per quanto osservato, tale distanza rappresenta la velocità acquistata dalla massa M dopo un secondo di moto uniformemente accelerato.

Dopodiché si riposizionava la massa m + m' sulla piattaforma di partenza rimessa in posizione orizzontale, si fissavano il pendolo al blocco e il corsoio ad anello ad una distanza tale da venir percorsa dalla massa M con moto uniformemente accelerato in 2 secondi, ovvero alla ventottesima divisione (cioè 7x4 = 7x22, come sperimentato nell'utilizzo della macchina per la verifica della seconda legge di caduta dei gravi) e infine si provvedeva a mettere la piattaforma d'arresto ad una distanza dal corsoio ad anello pari al doppio di quella misurata con una caduta di un secondo della massa m con moto rettilineo uniforme, cioè a 8 divisioni. Seguendo dunque la stessa procedura vista in precedenza per innescare il moto, la massa M iniziava a scendere con moto uniformemente accelerato (disegno 6) e, dopo due secondi, perdeva la massa addizionale m' in corrispondenza del corsoio ad anello (disegno 7). Si poteva poi osservare che la massa m restante raggiungeva la piattaforma d'arresto dopo due secondi di caduta, ovvero che percorreva una distanza in questo tempo pari a otto divisioni (disegno 8). La velocità acquisita dalla massa M dopo due secondi di caduta era quindi doppia di quella dopo una caduta di un secondo, in accordo con la terza legge di caduta, visto che 8 = 4 x 2.

Nello stesso modo si trovava che dopo tre secondi di caduta con moto uniformemente accelerato, la massa m in tre secondi percorreva una distanza tra corsoio ad anello e piattaforma d'arresto pari a 12 = 4 x 3 divisioni. Emerge chiaramente la legge v = 4 x t, caso particolare della legge più generale v = k t, in cui è più familiare il valore di k = g, con g l'accelerazione di gravità, se il moto è di caduta libera diciamo normale, o k = a in presenza di un sistema con puleggia fissa come quello della macchina di Atwood.