Meccanica - Apparati per il baricentro | ||
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Supporto teorico | ||
Il baricentro | ||
detto anche centro di massa |
In un sistema di punti materiali o nel caso di un solido può essere definito un punto rappresentativo di tutto il sistema. Tale punto, lo dice la parola stessa baricentro, è il punto di un sistema (continuo e formato da tanti punti materiali) in cui si può immaginare concentrata l'intera massa.
Lo studio di un sistema anche assai complesso attraverso il moto del suo baricentro semplifica notevolmente la trattazione ed è per questo motivo che il centro di massa è così importante. Per esempio, si consideri un insieme di numerose particelle cariche di elettricità anche di segno opposto e facenti parte di un sistema isolato (assenza di interazioni con corpi esterni al sistema). A causa delle attrazioni e/o repulsioni reciproche, la distribuzione dei movimenti delle particelle sarà complicatissima. Tuttavia l'apparente caoticità dei movimenti individuali dei singoli elementi del sistema scompare quando si va a studiare il moto manifestato dal centro di massa il quale, in queste particolari condizioni, o è in quite o animato di moto rettilineo uniforme. Ma anche in presenza di un sistema non isolato, come quello costituito dalle precedenti particelle dell'esempio immerse in un campo elettrico, il problema si semplifica assai, in quanto è sufficiente studiare il moto di un punto materiale (il baricentro) dotato dell'intera massa del sistema e al quale è applicato la risultante delle forze esterne che sollecitano il sistema.
Per il baricentro passa la risultante dei pesi parziali delle singole parti di un corpo comunque esso venga orientato. Ne segue che sospendendolo per tale punto, esso si trova in equilibrio. Nei corpi omogenei regolari il centro di massa è il centro geometrico della figura e nei corpi dotati di un asse di simmetria il baricentro appartiene a tale asse. Se si considerano le figure geometriche come se costituite da materiali omogenei (e quelle piane formate da una lastra omogenea di materiale con spessore costante), si dimostra che il baricentro ha le seguenti posizioni:
Figura | Posizione del baricentro |
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Triangolo | Punto d'incontro delle mediane e comunque a due terzi dal vertice di ciascuna mediana |
Parallelogrammi | Punto d'incontro delle diagonali |
Cerchio | Coincidente con il centro |
Piramide regolare | Sull'altezza a un quarto della sua lunghezza a partire dalla base |
Cono retto | |
Parallelepipedi | Punto d'incontro delle diagonali principali |
Sfera | Coincide con il centro |
Per i corpi irregolari piani il centro di massa si determina sospendendo il corpo per un punto e, una volta raggiunto l'equilibrio, tracciando materialmente o idealmente la verticale per il punto di sospensione. Ripetendo l'operazione con un altro punto di sospensione, il baricentro risulta individuato dall'intersezione tra le due rette.