Datemi un punto d'appoggio e vi solleverò il mondo!

La leva è la più antica macchina elementare in quanto appare addirittura nell'arte egizia di circa 5000 anni fa. In figura è rappresentata una leva. Essa consiste in una trave AB più o meno lunga appoggiata o in grado di ruotare intorno ad un asse fisso passante per il punto O detto fulcro della leva. Con questa macchina elementare è possibile sollevare un oggetto di peso R applicando dall'altro lato della leva una forza F minore di R. Le distanze OA e OB delle forze F ed R dal fulcro O prendono il nome di bracci della leva e, in particolare, di braccio della forza motrice e braccio della forza resistente della leva.

Studiando questo sistema meccanico dal punto di vista statico, è evidente che dalla seconda delle due equazioni cardinali della statica si ricava che, in presenza di forze R ed F uguali applicate alle estremità dei bracci della leva, l'equilibrio sussiste solo se la distanza OA è uguale a OB. Se invece F ed R sono diverse, allora per l'equilibrio del sistema si deve avere che F x OA = OB x R. Il cosiddetto vantaggio meccanico della leva è definito dal rapporto tra forza resistente e forza motrice, R/F, rapporto che risulta anche essere pari all'inverso del rapporto tra i rispettivi bracci, cioè OA/OB. Si osservi inoltre che, dal momento che la leva viene utilizzata come dispositivo per alzare corpi pesanti, tale operazione impone di esercitare all'estremità del braccio della forza motrice della leva una forza diretta dall'alto verso il basso ovvero nel verso in cui ci riesce meglio.

Lo studio statico della leva avvenne prima di tutto per mezzo di dimostrazioni empiriche ovvero con misure dirette sia sulle forze che sulle distanze. Senza dubbio si deve riconoscere ad Archimede (cui si deve la celebre affermazione riportata all'inizio di questa pagina) di aver dato al problema dell'equilibrio della leva le basi sperimentali attraverso l'enunciazione dei seguenti assiomi:

Pesi uguali a distanze uguali sono in equilibrio e pesi uguali a distanze diverse non lo sono, ma la leva si inclina dalla parte del peso a distanza maggiore.

Due pesi, commensurabili o incommensurabili, si fanno equilibrio a distanze inversamente proporzionali ai loro pesi.

Da un punto di vista teorico una leva può essere usata per sollevare un corpo di qualsiasi peso e fu quest'idea che spinse Archimede a formulare la sua celebre affermazione. Chi vuole, può dilettarsi a calcolare la lunghezza del braccio della forza motrice di una fantascientifica leva per sollevare la Terra (massa 5,976x10²⁴ kg) con la forza prodotta dal peso di un solo uomo (80 kg forza).