Facendo passare in piano opportunamente orientato nello spazio attraverso un solido, quest'ultimo viene diviso in due porzioni. Ogni superfice ottenuta in conseguenza al "taglio" prende il nome di sezione. La collezione di solidi del Liceo presenta prismi, piramidi, un cilindro e una sfera smontabili, al fine di poter studiare le loro sezioni. Si ricorda infatti che le cosiddette coniche (cerchio, ellisse, parabole e iperbole) sono il frutto della sezione subita da due coni retti di identica apertura e asse di simmetria uniti per il vertice. Di qui l'importanza didattica di poter disporre di modellini per materializzare tali sezioni e non solo queste.

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Cono retto; intero sezionato A e B Cilindro retto; intero sezionato Piramide regolare retta; intera sezionata A e B Prisma regolare triangolare Sfera; intera Ottavo sferico Spicchio sferico Emisfero Segmenti sferici a una e due basi

A testimonianza di quanto appena affermato si consideri il cono retto in figura. Se il piano con cui si seziona la figura solida è parallelo al piano che contiene il cerchio di base, la sezione è un cerchio (A), mentre se tale piano forma con l'asse del cono un angolo tale per cui esso non intersechi la base, la sezione che si ottiene è allora un'ellisse (B).

Il cilindro in legno di bosso può essere diviso in due porzioni in quanto tagliato per mezzo di un piano leggermente inclinato rispetto all'asse della figura. La sezione che si ottiene è un'ellisse. Si notino i due perni necessari per il fissaggio delle due parti.

Il terzo solido d'interesse è un piramide regolare retta con base un pentagono regolare. Se si seziona con un piano parallelo al piano che contiene il poligono regolare di base si ottiene un pentagono regolare (A) di lato più corto di quello di base. Quando il piano di sezione è leggermente obliquo, si ottiene come sezione un poligono a cingue lati (B) ovvero un pentagono, ma non regolare.

E' evidente che nel prisma regolare a base triangolare se si effettua la sezione con un piano leggermente inclinato rispetto al piano che contiene il triangolo equilatero di base, si ottiene per sezione un poligono a tre lati, ma non regolare.

Una sfera può essere "tagliata" in tanti modi. Il solido della collezione si limita a mostrare le porzioni più significative della sfera. Se si procede a sezionare con tre piani reciprocamente ortogonali e passanti per il centro della sfera, essa viene divisa in otto porzioni uguali. Si ha l'ottavo sferico e la corrispondente superfice curva è detta triangolo sferico. Estraendo un altro ottavo sferico si è eliminato uno spicchio sferico e anche la parte restante di solido è uno spicchio sferico caratterizzato, in questo caso, da un angolo di 270°. Sezionando una sfera con un piano passante per il suo centro, si ottiene un particolare segmento sferico ad una base detto emisfero, visto che il solido risulta diviso in due porzioni esattamente identiche. Utilizzando invece due piani paralleli per sezionare una sfera, ciò che si ottiene sono due segmenti sferici ad una sola base e un segmento sferico a due basi.