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Il prisma assemblato Le tre piramidi

Si tratta di un prisma che ha la funzione, per altro ben guadagnata, di strumento didattico e nello stesso tempo di "rompicapo" in ambito di geometria solida. L'efficacia didattica di questa figura solida scomponibile sta nel fatto di dimostrare in modo semplice che il volume di una piramide è pari a un terzo del volume del prisma che ha la stessa base e la stessa altezza.

Il fatto che il prisma retto a base triangolare sia frutto dell'unione di tre piramidi equivalenti è espressamente scritto nell'etichetta di carta incollata su una delle facce del solido. Nella fotografia presente nella galleria d'immagini il solido risulta raffigurato appoggiato su una delle tre facce, per il semplice motivo che altrimenti sarebbe stato impossibile fotografarlo da assemblato.

Se si indica con A l'area del triangolo di base e con h l'altezza del prisma, il suo volume V è dato dalla relazione V = Ah. Del resto si ha che il volume di una piramide con base identica a quella del prisma e stessa altezza h ha un volume pari a V = ¹/₃Ah. Ciò che è intuibile dal confronto delle due relazioni per i volumi viene messo materialmente in evidenza dalla possibilità di scomporre il prisma di legno in tre piramidi e qui sta l'efficacia didattica del dispositivo. Gli acciacchi presenti sugli spigoli dei tre solidi componenti dimostrano senza ombra di dubbio il passato utilizzo dello strumento e qualche caduta accidentale al suolo.

Si è parlato anche di rompicapo per il semplice motivo che, partendo dal prisma assemblato, l'operazione di smontaggio e rimontaggio non presenta difficoltà alcuna. Tuttavia, se si chiede di ottenere il prisma a partire dalle tre piramidi disposte a caso sulla superficie di un tavolo, la cosa è un po' più complicata. C'è chi ci riesce quasi subito e chi non ne viene a capo anche dopo cinque minuti di frenetici tentativi...