Meccanica - Atwood
Macchina di Atwood con corredo
Verifica della seconda legge di caduta


Serie di disegni illustrativi sulla procedura da seguire per verificare la seconda legge di caduta dei gravi per mezzo della macchina di Atwood, Malfi, © 2002 1
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Per la verifica della seconda legge di caduta dei gravi, la macchina di Atwood si utilizzava nel modo seguente. Con il pendolo ancorato al supporto e la lancetta del quadrante del cronometro in corrispondenza dello zero, si collocava sopra la massa m di sinistra la massa addizionale m' ottenedo la massa M = m + m' maggiore di m. La diversità delle masse collegate alla fune della carrucola fissa presente nel dispositivo, faceva in modo che il sistema fosse in grado di muoversi spontaneamente facendo scendere la massa maggiore con un'accelerazione a inferire a quella di gravità g = 9,806 m/s2, com'è facilmente dimostrabile. La massa M veniva poi collocata sopra la piattaforma di partenza disposta in posizione orizzontale. Si ricorda che la piattaforma di partenza è posta in corrispondenza dello zero della scala graduata presente sull'asta verticale dello strumento.

Azionando il dispositivo di sblocco sullo stante dello strumento, si provocava il ribaltamento della piattaforma e il contemporaneo sblocco dell'asta del pendolo del cronometro che battere i secondi. La massa M, libera da ogni impedimanto, cominciava a scendere con moto uniformemente accelerato caratterizzato dall'accelerazione a minore di g (disegno 1). Nei disegni per questioni di semplicità grafica il cronometro riportato presenta due divisioni che segnano i secondi ogni quarto di giro. Dopo un secondo di caduta, si prendeva nota della distanza verticale percorsa dalla massa M (servivano vari tentativi aiutandosi con la piattaforma d'arresto). Si supponga che tale distanza sia pari a 7 divisioni del regolo graduato (disegno 2).

Trovato lo spazio percorso dalla massa M in un secondo, si arrestava il pendolo in modo tale che la lancetta del cronometro si trovasse nuovamente in corrispondenza dello zero, si rimetteva in posizione orizzontale la piattaforma di partenza e la massa M sopra di essa, ma questa volta si aveva cura di fissare la piattaforma d'arresto ad una distanza dallo zero della scala graduata quattro volte maggiore rispetto a quella determinata dopo un secondo di caduta. Poiché si era ipotizzato che tale spazio corrispondesse a sette divisioni, la piattaforma d'arresto andava allora collocata in corrispondenza della ventottesima divisione.

Azionato il dispositivo di rilascio contemporaneo del pendolo e della piattaforma di sostegno (disegno 3), la massa M iniziava a scendere con moto ancora uniformemente accelerato e si poteva osservare che essa raggiungeva la piattaforma d'arreto dopo due secondi di caduta, in accordo con quanto stabilito dalla seconda legge di caduta dei gravi (disegno 4). Si arrestava poi il pendolo.

Nello stesso modo si trovava che lo spazio percorso dalla massa M dopo tre secondi di caduta era pari a sessantatre (7x9) divisioni. Per verificare questo fatto si rimetteva in posizione orizzontale la piattaforma di partenza e la massa M sopra di essa e si fissava la piattaforma d'arresto ad una distanza dallo zero della scala graduata pari a nove volte quella determinata dopo un secondo di caduta, cioè appunto in corrispondenza della sessantatresima divisione del regolo. Lasciato libero il pendolo agendo sul dispositivo di comando sullo stante dello strumento, il ribaltamento della piattaforma di sostegno (disegno 5) faceva iniziare alla massa M un moto uniformemente accelerato. Si poteva così verificare che la massa M raggiungeva la piattaforma d'arresto dopo tre secondi di caduta (disegno 6).

Risultava pertanto evidente che "gli spazi percosi sono proporzionali ai quadrati dei tempi di caduta", come affermato dalla seconda legge di caduta dei gravi nel vuoto. Nel caso preso come esempio la costante di proporzionalità è pari a 7 e, in generale, pari al numero di divisioni determinate dopo una caduta di un secondo. Infatti, dopo due secondi di caduta, si era trovata una distanza pari a 7x4 = 7x22 = 28 divisioni, mentre dopo tre secondi la distanza percorsa dalla massa M era pari a 7x9 = 7x32 = 63 divisioni. Emerge chiaramente la legge S = 7 x t2, caso particolare della legge generale S = k t2, in cui è più familiare il valore di k = 1/2g, con g l'accelerazione di gravità se il moto è di caduta libera diciamo normale, o k = 1/2a in presenza di un sistema con puleggia fissa come quello della macchina di Atwood. I risultati sperimentali ottenuti servivano per la verifica della terza legge di caduta dei gravi.