Il problema ha un duale in ambito acido.

La schematizzazione di questo problema di base sul pH è la seguente

Si noti come al fine di risolvere il problema non ha alcuna importanza sapere il volume della soluzione acquosa in esame.

SOLUZIONE

L'ammoniaca è una base monoacida debole. Da un punto di vista generale la tabellina d'equilibrio di una qualsiasi base monoacida debole B presente da sola in soluzione acquosa con concentrazione molare C_b sufficientemente concentrata, di modo che si possa trascurare l'autoprotolisi dell'acqua, è:

Si osserva che le costanti K_b caratteristiche delle varie basi deboli si trovano tabulate in letteratura (nel libro di testo, nell'eserciziario, ma ce le si può agevolmente procurare anche dal web) il che equivale a dire che la K_b non è rigorosamente necessiario che si fornita assieme al testo del problema, sebbene per comodità sia spesso direttamente fornita, come fatto qui.

Avendo la situazione del sistema all'equilibrio, si ricava l'equazione risolvente per questo problema fondamentale sul pH. Si tratta di una equazione numerica fratta:

	x2
Kb =	---------
	Cb-x

Nel caso del problema assunto come esempio e sotto l'ipotesi di poter trascurare l'autoprotolisi dell'acqua, la tabellina dell'equilibrio diviene:

L'equazione risolvente è quindi

La risoluzione dell'equazione in x=[OH^-] dà la concentrazione degli ioni OH^- in soluzione all'equilibrio che è il dato necessario al fine di calcolare il pOH dalla sua definizione e quindi passare al pH. Al fine di velocizzare il calcolo si può risolvere un'equazione semplificata sotto l'ipotesi che x << C_b (nel caso specifico x << 0,015), ossia se la concentrazione della base è molto più grande, almeno un ordine di grandezza, della concentrazione finale degli ioni OH^-, con errore trascurabile (di fatto sulla terza cifra dopo la virgola). Di conseguenza si procede a risolvere l'equazione semplificata

dalla quale si ricava l'equazione

e per le proprietà dei logaritmi e ricordando la definizione di pOH e la relazione che lo lega al pH, dalla precedente deriva la relazione

che, in una versione o nell'altra, è una delle formule fondamentali sul pH. È bene ribadire che tale formula ha una precisa condizione di validità e cioè che [OHO^-] << C_b. In caso contrario, l'uso di tale relazione non fornisce il valore corretto del pH, valore che si ottiene allora risolvendo necessariamente l'equazione numerica fratta completa.

Sostituendo i valori del problema preso come esempio si ottiene:

da cui pH = 10,71.