L'applicazione dei due principi di conservazione citati alla reazione chimica che si vuole bilanciare porta a scrivere un certo numero di relazioni algebriche in cui le incognite sono i coefficienti stechiometrici della reazione stessa. Per comodità i coefficienti incogniti si indicano in ordine partendo dal primo reagente con le lettere a, b, c, d, ecc. piuttosto che con x, y, z, w, ecc. (sì, anche la lettere a, b, c... possono rappresentare le incognite; non è reato!). Ecco un semplicissimo esempio
aH₂ + bO₂ => cH₂O

Non sono presenti ioni né tra i prodotti né tra i reagenti. Quindi il principio di conservazione della carica globale è identicamente soddisfatto (0 = 0). In generale per reazioni in forma molecolare tale principio non dà contributo in termini di equazioni. Dal principio di conservazione delle specie atomiche si ottiene invece
(H) 2a = 2c
(O) 2b = 1c
infatti in ogni molecola di idrogeno vi sono 2 atomi di H (2a), nell'ossigeno molecolare nessuno e lato prodotti (dopo =) nell'acqua 2 (2c). Per quanto riguarda l'ossigeno, nell'idrogeno molecolare gli atomi di O sono zero, in O₂ ovviamente 2 (2b) e lato prodotti in ogni molacola d'acqua c'è un solo ossigeno (1c). Con le opportune semplificazioni, si ottiene (si omette per semplicità la parentesi graffa di sistema):
a = c
2b = c

Un sistema in cui il numero delle incognite (qui 3, a, b, e c) è maggiore di quello delle equazioni (qui 2) è chiaramente indeterminato. Nel caso del metodo algebrico basta però attribuire ad una delle incognite un valore, per trovare quello di tutte le altre, ossia è sufficiente attribuire un valore arbitrario a uno qualsiasi dei coefficienti stechiometrici incogniti per risolvere il problema. Nell'esempio sia allora b=1. Ne segue immediatamente a=2 e c=2. L'equazione bilanciata è dunque (non ci voleva poi molto per arrivarci)
2H₂ + O₂ => 2H₂O