Facciamo alcuni esempi di problemi elementari. Alcuni potrebbero riguardare una parte del programma non ancora svolta; li si legga ugualmente per vedere come studiare in futuro l'argomento.

Esempio 1

La densità è definita come la quantità di materia per unità di volume (assumiamo come unità di misura i g per cm³ ossia g/cm³). La densità del mercurio è di 13,56 g/cm³ (si tratta di un INPUT di tipo valore, visto che posso conoscerla consultando un testo di fisica o di chimica). Questa definizione è facilmente trasformabile nella prima parte di una proporzione: 13,56 g : 1 cm³. Ma allora è facile ricavare per esempio il volume occupato (OUTPUT) da 100g di mercurio. Basta ricavare la x dalla proporzione 13,56 g : 1 cm³ = 100 g : x.

Esempio 2

"Una mole di una qualsiasi sostanza contiene un Numero di Avogadro (6,022•10²³) di entità elementari (atomi, molecole, ioni...)". Questa definizione è immediatamente trasformabile nel primo membro di una proporzione: 1 mole : 6,022•10²³. A questo punto è semplice determinare ad esempio il numero di moli (OUTPUT) corrispondenti a 5,32•10²¹ entità elementari (INPUT di tipo dato, d'ora in poi indicato semplicemente con dato). Il valore cercato si ottiene trovando la x nella proporzione 1 mole : 6,022•10²³ = x : 5,32•10²¹.

Esempio 3

"In un campione di sale vi è il 23% in peso di ossigeno..." Questa frase estratta dal testo di un esercizio di fatto è la prima parte di una proporzione: essa infatti afferma che ogni 100g di sale, 23g sono di ossigeno (23% in peso, che chiaramente un dato). Quindi 100g sale : 23g ossigeno. Il secondo membro della proporzione verrà poi impostato in base a quello che si deve trovare.

Esempio 4

"La molarità M indica il numero di moli per litro (1000ml) di soluzione". Un'altra definizione da tenere a mente che di fatto è il primo membro di una proporzione. Si ha infatti nº moli : 1000 ml. Se allora si prelevano 30ml (dato 1) di una soluzione 0,75 M (dato 2) di acido cloridrico, è facile trovare il numero di moli di acido (OUTPUT) nel volume indicato di soluzione. Basta ricavare la x da 0,75 moli : 1000 ml = x : 30 ml.

Esempio 5

"Per i gas ideali vale la relazione pV = nRT". Questa formula ha chiaramente poco a che vedere con una proporzione, ma è evidente che note tre grandezze (ossia tre dati) è possibile ricavare quella mancante rimaneggiando la formula (R è una costante universale il cui valore numerico si può leggere consultando un manuale). Ossia

     nRT               nRT               pV               pV
p = -----         V = -----         n = ----         T = ----          
      V                 p                RT               Rn

In altre parole, nel momento in cui in generale in una relazione tra grandezze siano note tutte le grandezze meno una, si ha a che fare con un problema elementare basato su una formula (qui pV = nRT) anziché su una proporzione.