Un problema non elementare, cioè complesso, presenta gli stessi "ingredienti" visti per i problemi di immediata risoluzione ossia
- INPUT di tipo dati;
- INPUT extra;
- OUTPUT
ovvero, in altre parole, la risoluzione di un qualsiasi problema numerico complesso prevede l'utilizzo di un certo numero di dati e valori (INPUT) per ricavare un certo numero di risultati (OUTPUT). Ma come procedere nel momento in cui il passaggio dai dati ai risultati non è immediato?

Nel risolvere gli esercizi si può seguire il metodo che in informatica si chiama "top-down", cioè basta procedere "dall'alto verso il basso" (questo il significato letterale di "top-down"). Il metodo prevede la suddivisione del problema complesso assegnato in vari sottoproblemi (SP) più semplici, a loro volta eventualmente da suddividere in diversi sottoproblemi a maggiore livello di semplicità e così via. La scomposizione cessa quando:
- si perviene a un problema elementare (E);
- si perviene a un problema (P) del quale si conosce il procedimento di soluzione, anche se articolato.

I sottoproblemi finali (P1, ..., E1, E2, ...) ottenuti applicando il metodo top-down sono le "tessere" che, opportunamente collegate, consentono di risolvere il problema complesso di partenza. Imparare a eseguire questa tecnica di scomposizione di un problema complesso in problemi elementari, ossia saper riconoscere tra le righe di un testo di un esercizio i problemi P e i problemi elementari E, è della massima importanza e l'esercizio è l'unico modo per padroneggiare questo metodo.