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Disegno esplicativo

L'apparente comportamento anomalo seguito dal doppio cono è facilmente spiegabile ricorrendo al teorema fisico detto del moto del centro di massa (o baricentro):
"Il moto di un sistema continuo di punti materiali soggetto a forze esterne è determinato solo dal moto del suo baricentro dotato dell'intera massa del sistema e soggetto al risultante delle forze esterne".

Si osserva che il doppio cono è schematizzabile come un sistema continuo di punti materiali e che in questo caso è la forza peso a mettere in movimento il corpo sul piano inclinato con forze d'attrito trascurabili. Il baricentro del doppio cono si trova sull'asse di rotazione in corrispondenza del diametro massimo (basta applicare le semplici regole per la sua determinazione nel caso di figure geometriche regolari, omogenee e dotate di simmetrie).

Il teorema del moto del centro di massa afferma che ciò che conta ai fini del moto di un corpo esteso è il moto del suo baricentro e non quello delle sue parti. In effetti, ad una osservazione più attenta, il baricentro del doppio cono scende durante il moto, anche se il sistema sembra apparentemente salire. Si legge infatti nell'inventario del 1818: "Piano inclinato per cui ascendendo un grave il suo centro di gravità discende".

Dunque non si ha alcuna violazione delle leggi della fisica, ma il doppio cono manifesta semplicemente il moto di rotolamento spontaneo nella direzione in cui il suo baricentro può scendere, moto che solo apparentemente sembra essere in salita. L'occhio si fissa sulle guide e in particolare sulla loro inclinazione rispetto al verso di rotolamento del corpo su di esse, mentre bisogna considerare il moto del baricentro del solido prima di concludere che esso manifesta un comportamento anomalo.

Il baricentro del doppio cono scende grazie alla particolare combinazione dei valori degli angoli d'inclinazione delle guide, di divergenza delle stesse e di quello al vertice del doppio cono. Con riferimento al disegno schematico, il "trucco" è presto svelato. Infatti a ogni giro del corpo il suo asse di rotazione scende, poiché a mano a mano che ci si avvicina ai vertici la distanza tra ogniuno dei due punti di contatto con la guida e l'asse di rotazione diminuisce più velocemente di quanto si guadagni in altezza per il fatto che le guide sono inclinate. Quindi globalmente l'asse di rotazione scende e il centro di massa del doppio cono con esso (la linea blu ne indica la traiettoria durante il moto).

Come ulteriore prova a conferma di quanto appena affermato, si può misurare l'altezza dell'asse di rotazione del doppio prima e dopo: il suo abbassamento è di poco più di 10 millimetri.