Un sistema astatico è composto da due aghi magnetizzati della stessa intensità riuniti parallelamente e in modo tale che si trovino contrapposti rispetto ai poli. Perché il sistema non sia effettivamente influenzato dall'azione del campo magnetico terrestre (cioè per evitare che gli aghi si comportino singolarmente come una bussola) è importante che il collegamento tra gli aghi ne impedisca la reciproca rotazione ovvero che formi con essi un sistema rigido. Per spiegare il motivo per il quale un simile sistema permette di costruire ad esempio galvanometri che non presentano errori dovuti all'azione sull'ago del campo magnetico terrestre si possono adottare due metodi equivalenti.

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Coppia meccanica dovuta alla forza di Lorentz Momento su un dipolo magnetico

Il primo metodo associa ad un ago magnetico una micro-spira percorsa in modo opportuno da corrente elettrica continua d'intensità pari a i e ciò in base al principio d'equivalenza d'Ampère: "una spira piana di area dS percorsa dalla corrente elettica i equivale agli effetti magnetici a un ago calamitato disposto perpendicolarmente al piano della spira e orientato rispetto al verso di rotazione della corrente in modo tale che dal polo Nord si veda la corrente circolare nella spira in senso antiorario".

Se si considera per semplicità un spira quadrata, allora sui lati perpendicolari al piano su cui giace l'ago calamitato la corrente da un lato vi esce (vedi disegno) e, dall'altro vi entra, con l'ago nel mezzo. In base alla forza di Lorentz sui suddetti lati della spira nasce su ciascuno una forza (in rosso) di origine magnetica dovuta all'interazione della corrente con il campo magnetico terrestre. Queste due forze producono una coppia meccanica che fa ruotare l'ago facendolo allineare con le linee di campo magnetico terrestre (in nero).

Il secondo metodo chiama in causa i cosiddetti dipoli. Un dipolo è un sistema di due cariche elettriche (o due masse magnetiche puntiformi) dello stesso valore q e di segno contrario poste ad una distanza a piccola rispetto alla distanza dei punti in cui si considera il campo (elettrostatico o magnetico) prodotto dal dipolo stesso. L'ago di una bussola è un esempio di dipolo magnetico. Ogni dipolo è completamente caratterizzato dal suo momento dipolare m, una grandezza vettoriale definita come un vettore con direzione quella che unisce le due cariche, verso dalla carica negativa a quella positiva (o dal polo Sud a quello Nord) e intensità pari a qa.

Si può dimostrare che su un dipolo magnetico di momento dipolare m (in blu, vedi disegno) immerso in un campo magnetico B (come, ad esempio, quello terrestre) agisce il momento magnetico M dato dall'espressione di tipo vettoriale (prodotto vettore esterno) M = m x B il quale tende a far allineare il dipolo (l'ago magnetico) parallelamente alle linee del campo magnetico. Per il verso di rotazione si può ricorrere alla regola della mano destra illustrara nella scheda relativa alla forza di Lorentz.

A questo punto il modo di operare di un un sistema astatico è evidente. Poiché gli aghi sono montati con i poli opposti, mentre su ciascuno di essi agisce una coppia meccanica dovuta al campo magnetico terrestre, è poi vero che queste coppie sono perfettamente uguali per modulo e soprattutto opposte nel verso per costruzione e ciò fa sì che si annullino a vicenda, comunque sia disposta la coppia d'aghi rispetto alla direzione delle linee del campo magnetico terrestre.