Le leggi della fisica sono date da equazioni matematiche che esprimono relazioni tra grandezze. Ad esempio, F = ma (secondo principio della Dinamica) mette in relazione massa, accelerazione e forza, oppure V = RI (legge di Ohm) stabilisce una relazione tra intensità di corrente I, differenza di potenziale V, la resistenza elettrica R.

Alcune grandezze (ad esempio la massa, la temperatura, la densità, la pressione, il lavoro, l'energia cinetica) possono essere rappresentate solo da un numero che, nelle opportune unità di misura, ne dà il valore in un certo punto e in un certo istante. Queste quantità fisiche per la cui rappresentazione basta un solo numero sono dette grandezze scalari.

Ci sono però situazioni in cui un numero non è sufficiente da solo a descrivere completamente una grandezza. L'esempio più semplice e immediato è quello relativo allo spostamento da un punto all'altro. Se infatti, partendo da un punto P, si compie uno spostamento rettilineo di L metri, si è specificato semplicemente di quanto ci si è allontanati da P, ma non si può determinare dove si arriva: tutti i punti che stanno su una superficie sferica di raggio L sono possibili punti di arrivo. Se si precisa anche la direzione dello spostamento, si può ancora arrivare nei due punti A e B diametralmente opposti sulla superficie della sfera. Solo se si indica in più il verso di percorrenza lungo la direzione scelta, il punto di arrivo è unicamente determinato.

Le grandezze che richiedono, oltre ad un numero che ne esprime un valore quantitativo (detto modulo), anche una direzione e un verso, sono dette grandezze vettoriali. Sono esempi di grandezze vettoriali la velocità, l'accelerazione, la forza, il momento di una forza, il campo elettrico e quello magnetico. Per esse valgono regole di somma, sottrazione (Parallelogramma delle forze) e prodotto (interno ed esterno) diverse da quelle che governano le quantità scalari, che seguono invece le comuni regole dell'algebra.

In molti testi le grandezze vettoriali sono rappresentate in grassetto, per esempio F, v, a, b, B, E, M, per distinguerle da quelle scalari, per le quali non si adottano particolari convenzioni. Anche nel Museo Virtuale si adotta questa semplice convenzione nelle relazioni matematiche, riservando inoltre ai moduli dei vettori (che sono delle quantità scalari) la scrittura normale, cioè senza grassetto. Si ricorda che un vettore di modulo unitario che individua una direzione di interesse è detto versore e per esso qui si usa la lettera u eventualmente seguita da un pedice.