Attorno al 1770, la fenomenologia dell'elettricità statica poteva dirsi nota. Si sapeva che esistono due tipi di elettricità, che essa si conserva (cioè che la somma delle cariche positive e di quelle negative è costante), che cariche di segno uguale si respingono e che cariche di segno diverso si attraggono e inoltre si conoscevano gli isolanti e i conduttori. Una volta capiti questi fatti fondamentali, i tempi erano maturi per una legge quantitativa per l'attrazione e per la repulsione. Essa fu stabilita grazie ai lavori di Charles Coulomb (1736 - 1806) tra il 1784 e il 1789 (Bilancia di Coulomb).

Egli scoprì che le forze magnetiche e quelle elettriche seguono la legge di Newton, cioè che esse sono inversamente proporzionali al quadrato della distanza tra le cariche e direttamente proporzionali al prodotto delle cariche stesse. I lavori di Coulomb possono essere considerati come l'inizio di una conoscenza veramente scientifica dell'elettricità e del magnetismo, in cui la semplice osservazione di un fenomeno elettrico e/o magnetico trovava anche una spiegazione razionale e non si fermava quindi solo alla semplice constatazione di un fatto.

Avendo a disposizione la fenomenologia dell'elettrostatica e conoscendo la legge dell'inverso del quadrato della distanza, era ormai possibile dare una descrizione matematica dei fenomeni dell'elettrostatica lasciandosi guidare dall'idea newtoniana dell'azione a distanza. I grandi fisici matematici del tempo di Napoleone o dell'epoca immediatamente successiva (Laplace e Poisson in Francia, Green in Inghilterra, Gauss in Germania e altri) svilupparono quest'idea in forma ancora oggi valida. Il magnetismo seguì le sorti dell'elettricità, eccezion fatta per le cariche magnetiche libere (monopoli) che non furono mai trovate, mentre furono invece osservati i dipoli con uguali "quantità" di magnetismo positivo e negativo. Una buona parte delle ricerche sull'elettricità stava quindi giungendo a un certo stadio di maturità e rigore scientifico, ma nuove scoperte stavano per essere fatte...