| Sezione pH - Elenco problemi | |
|---|---|
| Il pH | Problemi di base | Dal pH di una base monoacida debole alla molarità |
| Calcolare la molarità di (30 ml) di una soluzione a pH = 10,50 di NH3 (Kb=1,75•10-5). |
Il problema ha un duale in ambito acido.
La schematizzazione di questo problema di base sul pH è la seguente
| Schema | |
|---|---|
| Dati INPUT | pH |
| INPUT extra | Kb |
| OUTPUT | Molarità Cb della base monoacida debole |
Si noti come al fine di risolvere il problema non ha alcuna importanza sapere il volume della soluzione acquosa in esame.
SOLUZIONE
L'ammoniaca è una base monoacida debole. Da un punto di vista generale la tabellina d'equilibrio di una qualsiasi base monoacida debole B presente da sola in soluzione acquosa con concentrazione molare Cb sufficientemente concentrata, di modo che si possa trascurare l'autoprotolisi dell'acqua, è:
| B | + | H2O | <=> | BH+ | + | OH- |
| Cb | // | // | ||||
| -x | x | x | ||||
| Cb-x | x | x |
Si ricorda che le costanti Kb caratterisitiche delle varie basi deboli si trovano tabulate in letteratura (nel libro di testo, nell'eserciziario, ma ce le si può agevolmente procurare anche dal web) il che equivale a dire che la Kb non è rigorosamente necessiario che si fornita assieme al testo del problema, sebbene per comodità sia spesso direttamente fornita, come fatto qui.
Avendo nella terza riga la situazione del sistema all'equilibrio, si ricava l'equazione risolvente per questo problema fondamentale sul pH. Si tratta di una equazione numerica fratta nell'incognita Cb:
| x2 | |
| Kb = | --------- |
| Cb-x |
Nel caso del problema assunto come esempio e sotto l'ipotesi di poter trascurare l'autoprotolisi dell'acqua, la tabellina dell'equilibrio diviene:
| NH3 | + | H2O | <=> | NH4+ | + | OH- |
| Cb | // | // | ||||
| -x | x | x | ||||
| Cb-x | x | x |
Il valore della [OH-], pari a x, è nota dalla conoscenza del pH; basta infatti passare dal pH al pOH (vedi questo problema elementare sul pH) e al pOH alla [OH-] applicando la formula inversa derivante dalla definizione di pOH (vedi questo problema elementare sul pH). Al fine di velocizzare il calcolo si può risolvere un'equazione semplificata sotto l'ipotesi (da verificare a posteriori!) che x << Cb, ossia supponendo che la concentrazione della base sia molto più grande, almeno un ordine di grandezza, della concentrazione finale degli ioni OH-. A conti fatti l'errore che si commette è trascurabile (di fatto sulla terza o al più di 1 o 2 centesimi di punto di pH). Di conseguenza si procede a risolvere l'equazione semplificata
| x2 | |
| Kb = | --------- |
| Cb |
dalla quale si ricava l'equazione
| Cb = [OH-]2/Kb |
Per il problema assunto come esempio si ottiene:
[OH-] = 10-pOH = 10-3,50 = 3,162•10-4 M
e in fine
Cb = (3,162•10-4)2/1,8•10-5 = 0,0056M
Si noti come sia soddisfatta l'ipotesi semplificativa. Ovviamente se tale ipotesi non dovesse risultare vera, non resta che risolvere l'equazione numerica fratta completa.