In alcuni libri scolastici l'uso delle proporzioni viene presentato in modo leggermente diverso e cioè attraverso i “fattori di conversione” o con nome semanticamente equivalente. Tale approccio è, se vogliamo, la diretta conseguenza dell'impostazione di proporzioni, le quali vengono concatenate in sequenza l'un l'altra per mezzo di opportuni fattori; cambia insomma “l'eleganza” del modo matematico con cui si perviene alla soluzione, ma non la sostanza.

Si immagini che nella proporzione A : B = C : D l'incognita sia C e D il dato (il membro di sinistra deriva da una definizione) ossia si abbia A : B = x : dato. Allora si ha che

     A dato
x = --------
       B

che può anche scriversi così

     A 
x = --- dato
     B

Il rapporto A/B è detto fattore di conversione, essendo di fatto quel valore (con opportune unità di misura) che moltiplicato per il dato permette di ottenere l'incognita. Come esempio concreto consideriamo sempre il problema del passaggio da tot grammi a moli di una certa sostanza di peso formula PF. Dalla proporzione 1 mole : PF g = x : tot g si scrive (dopo semplificazione delle unità di misura)

     1
x = ---- tot  [moli]
     PF

e si ottiene che 1/PF [moli]/[g] è il fattore di conversione che permette di passare dai grammi di una certa sostanza al corrispondente numero di moli.

In questa trattazione ho però preferito privilegiare l'impostazione di base delle proporzioni, partendo dal presupposto che, per chi è all'inizio, un passaggio alla volta sia più accessibile che uno unico costituito da moltiplicazioni di vari fattori di identica origine concettuale e metodologica. Dopodichè, con la pratica, nulla vieta di velocizzarsi nella risoluzione degli esercizi, a patto però che si pervenga al risultato corretto concatenando i giusti fattori di conversione! La fretta non è mai una buona consigliera...