Si immagini di aver realizzato i collegamenti elettrici con l'oscilloscopio esattamente come indicato nella verifica del rapporto tra le frequenze di due segnali elettrici con pari frequenza e fase costante, ma che con un differente dispositivo elettrico la condizione di fase costante non valga più.

Per quanto detto a commento della generazione interattiva di figure di Lissajous, se il rapporto tra le frequenze è razionale, l'osservazione nel tempo del movimento del punto P sul visore dello strumento dà luogo a una figura di Lissajous. Non solo, ma essendo tale rapporto unitario, sul monitor dell'oscilloscopio viene visualizzata una figura di Lissajous frutto della composizione ortogonale dei due segnali di pari frequenza (cioè un segmento passante per l'origine degli assi, un'ellisse o un cerchio, poiché queste sono le curve della stessa famiglia corrispondente alla condizione ω₁/ω₂ = 1).

La non costanza nel tempo della differenza di fase φ fra i due segnali, comporta che la figura di Lissajous visualizzata sullo schermo muti progressivamente di forma. Tuttavia ognuna di tali figure apparterrebbe sempre alla famiglia generata dal particolare rapporto tra le pulsazioni dei due segnali che, per quanto assunto, non varia nel tempo ed è unitario.

Se la fase φ per esempio crescesse ciclicamente (ovvero da 0º cresce fino a 360º=0º e così di seguito), ecco cosa si vedrebbe sullo schermo dell'oscilloscopio.