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Rotismi
Moltiplicazione della forza nel rotismo riduttore

Le forze che si trasmettono le ruote dentate (anche se sarebbe più corretto parlare di sforzi) sono localizzate a livello dei punti di contatto tra le superfici dei denti di ciascuna ruota, cioè a distanza dall'albero di poco inferiore al raggio della ruota stessa e, in linea generale, la loro direzione, pur formando quasi sempre angoli retti con il raggio, dipende poi anche dal tipo di denti impiegato (diritti o elicoidali). Con denti diritti la direzione è però certamente ortogonale all'albero della ruota. Esse agiscono esercitando dei momenti con direzione assiale più o meno elevati. L'espressione quantitativa di questi momenti, data la particolarità del sistema considerato, risulta uguale semplicemente a M = RF, se si indicano con R il raggio di una generica ruota dentata e con F la forza agente a livello dei sui suoi denti (per il senso di rotazione si ricorre alla regola della mano destra con il pollice il vettore distanza e l'indice il vettore forza). Dato che il momento torcente che agisce su ogni albero non è certo tale da produrre una deformazione plastica del metallo (e del resto la sezione dell'asse è dimensionata in modo che ciò non accada), la coppia impressa dalla ruota di diametro maggiore si conserva lungo l'asse.

Per dimostrare che il riduttore è un moltiplicatore di coppia, si consideri allora un modulo elementare di demoltiplica come quello in figura in condizioni di equilibrio statico alla rotazione dove la ruota R1 è il movente e quella R3 l'organo condotto. Supponendo che le due ruote di raggio R1 e R2 calettate sullo stesso albero girino in senso antiorario, allora è evidente che R3 ruota in senso orario.

Adottando la convenzione di indicare sempre la forza a livello dei denti come quella che l'organo movente esercita su quello condotto, allora sui denti della ruota più grande di raggio R1 agisce la forza F1 che la ruota di piccolo raggio dell'albero precedente esercita su di essa e sui denti di R3 agisce invece la forza F2 trasmessa ovviamente dalla ruota R2.

La forza F1 sollecita l'albero con un momento pari a R1F1 e, per le considerazione fatte, tale momento deve necessariamente essere pari anche a R2F2, per rispettare l'equilibrio statico alla rotazione. Pertanto, dall'uguaglianza R1F1 = R2F2, segue che F2 = (R1/R2)F1 > F1, dato che il rapporto tra i raggi è maggiore dell'unità. Quindi, la forza F2 che si trasmette tramite i denti della ruota R2 alla ruota più grande R3 del perno successivo risulta più grande di quella (F1) derivante dall'elemento movente che ingrana con R1. Quanto detto si estende a tutti i componenti elementari di demoltiplica, pertanto Fcedente = kFmovente, con k > 1 e dipendente dai raggi delle ruote del rotismo.