Note sul copyright Pagina Facebook Firma anche tu il REGISTRO VISITATORI (GUEST BOOK)	Meccanica - indice rotismi
	Rotismi
	Moltiplicazione della forza nel rotismo riduttore

Le forze che si trasmettono le ruote dentate (anche se sarebbe più corretto parlare di sforzi) sono localizzate a livello dei punti di contatto tra le superfici dei denti di ciascuna ruota, cioè a distanza dall'albero di poco inferiore al raggio della ruota stessa e, in linea generale, la loro direzione, pur formando quasi sempre angoli retti con il raggio, dipende poi anche dal tipo di denti impiegato (diritti o elicoidali). Con denti diritti la direzione è però certamente ortogonale all'albero della ruota. Esse agiscono esercitando dei momenti con direzione assiale più o meno elevati. L'espressione quantitativa di questi momenti, data la particolarità del sistema considerato, risulta uguale semplicemente a M = RF, se si indicano con R il raggio di una generica ruota dentata e con F la forza agente a livello dei sui suoi denti (per il senso di rotazione si ricorre alla regola della mano destra con il pollice il vettore distanza e l'indice il vettore forza). Dato che il momento torcente che agisce su ogni albero non è certo tale da produrre una deformazione plastica del metallo (e del resto la sezione dell'asse è dimensionata in modo che ciò non accada), la coppia impressa dalla ruota di diametro maggiore si conserva lungo l'asse.

Per dimostrare che il riduttore è un moltiplicatore di coppia, si consideri allora un modulo elementare di demoltiplica come quello in figura in condizioni di equilibrio statico alla rotazione dove la ruota R₁ è il movente e quella R₃ l'organo condotto. Supponendo che le due ruote di raggio R₁ e R₂ calettate sullo stesso albero girino in senso antiorario, allora è evidente che R₃ ruota in senso orario.

Adottando la convenzione di indicare sempre la forza a livello dei denti come quella che l'organo movente esercita su quello condotto, allora sui denti della ruota più grande di raggio R₁ agisce la forza F₁ che la ruota di piccolo raggio dell'albero precedente esercita su di essa e sui denti di R₃ agisce invece la forza F₂ trasmessa ovviamente dalla ruota R₂.

La forza F₁ sollecita l'albero con un momento pari a R₁F₁ e, per le considerazione fatte, tale momento deve necessariamente essere pari anche a R₂F₂, per rispettare l'equilibrio statico alla rotazione. Pertanto, dall'uguaglianza R₁F₁ = R₂F₂, segue che F₂ = (R₁/R₂)F₁ > F₁, dato che il rapporto tra i raggi è maggiore dell'unità. Quindi, la forza F₂ che si trasmette tramite i denti della ruota R₂ alla ruota più grande R₃ del perno successivo risulta più grande di quella (F₁) derivante dall'elemento movente che ingrana con R₁. Quanto detto si estende a tutti i componenti elementari di demoltiplica, pertanto F_cedente = kF_movente, con k > 1 e dipendente dai raggi delle ruote del rotismo.

Ultimo aggiornamento il 20-7-2023

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