Sapendo che 12,407 dm³ di alcol etilico puro (CH₃CH₂OH, ma per semplicità si può utilizzare la formula C₂H₆O) con densità d = 0,806 kg/dm³ vengono bruciati secondo la reazione C₂H₆O + O₂ → CO₂ + H₂O, calcolare quanti kg di acqua e quante moli di CO₂ si sviluppano.

SOLUZIONE

1) Applicazione del metodo top-down

Problemi P ed E	Analisi
P	E' messa in gioco una reazione chimica il che implica che si dovrà risolvere il classico problema di tipo P ad essa associato. Qui la cosa è piuttosto semplice poiché sia le formule delle specie in gioco che i prodotti sono tutti forniti dal testo del problema. Non resta quindi che eseguire il bilanciamento della reazione.
{dm3} → {kg}	Si devono convertire i dm3 di alcol (liquido) nella massa equivalente conoscendo la densità della sostanza. Qui è fornita in kg/dm3, ma si può anche trovare nei manuali (INPUT extra).
{kg} → {g}	In chimica l'unità di massa operativa è il grammo. E' quindi necessario effettuare una conversione da kg a g (dopo conversione con la densità si hanno kg di composto).
{g} → {kg}	La massa di un prodotto (acqua) è richiesta in kg, non in g. E' quindi necessario effettuare una conversione da g a kg.
moli i → moli j	Grazie alla reazione chimica si passa da moli di una specie (alcol) alle moli di un'altra (qui rispettivamente ossigeno e CO2).
g → moli	In una formula chimica si "entra" con le moli e quindi è necessario effettuare la conversione da g a moli.
moli → g	La quantità di acqua sviluppata è richiesta in grammi, non in moli. Serve una conversione.

2) Concatenazione dei problemi P ed E

Il bilanciamento della reazione chimica (cosa semplice) porta a scrivere
C₂H₆O + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O

Una volta bilanciata la reazione chimica, sono noti i rapporti fra le moli delle varie specie in gioco. Ora le moli effettivamente sviluppate di CO₂ provengono da un certo numero di moli di alcol (reagente), che tuttavia non conosco direttamente. Tuttavia posso ricavarle considerando che un certo valore in moli deriva da una certa massa in g che a sua volta può essere espressa in una differente unità di misura. E in effetti l'alcol è noto in termini di volume (12,407 dm³). RISULTATO 2 (moli di CO₂) e DATO (volume di alcol etilico) risultano così concatenati secondo i problemi P ed E individuati con l'analisi precedente. A questo punto so inoltre le moli di alcol. La stessa reazione offre il rapporto tra le moli di alcol e quelle di acqua, che possono poi essere convertite in grammi e successivamente nell'unità di massa richiesta (kg). Ne segue che RISULTATO 1 (kg di acqua) e DATO (volume di alcol etilico) risultano così concatenati. Lo schema risolutivo è il seguente:

OSSERVAZIONE: Per una data reazione non esiste un calcolo diretto per passare dalla massa di una sostanza alla massa di un'altra sostanza. Si deve sempre passare attraverso le moli!!

3) Calcoli

PF_C₂H₆O = 46,07 u.m.a. (INPUT extra)
PF_H₂O = 18,02 u.m.a. (INPUT extra)
E' inutile calcolare il PF di CO₂!

0.806 kg : 1 dm³ = x : 12,407 dm³ => x = 10 kg
10 kg = 10000 g
1 mol_C₂H₆O : 46,07 g = x : 10000 g => x = 217,06 mol_C₂H₆O
1 mol_C₂H₆O : 3 mol_H₂O = 217,06 mol_C₂H₆O : x => x = 651,18 mol_H₂O
1 mol_H₂O : 18,02 g = 651,18 mol_H₂O : x => x = 11734,32 g
11734,32 g = 11,73 kg (RISULTATO 1)

1 mol_C₂H₆O : 2 mol_CO₂ = 217,06 mol_C₂H₆O : x => x = 434,12 mol_CO₂ (RISULTATO 2)

Con i fattori di conversione
12,407 dm³ (0.806 kg/1 dm³)(1000 g/1 kg)(1 mol_C₂H₆O/46,07 g)(3 mol_H₂O/1 mol_C₂H₆O)(18,02 g/1 mol_H₂O)(1 kg/1000 g) = 11,73 kg (RISULTATO 1)
12,407 dm³ (0.806 kg/1 dm³)(1000 g/1 kg)(1 mol_C₂H₆O/46,07 g)(2 mol_CO₂/1 mol_C₂H₆O) = 434,12 mol_CO₂ (RISULTATO 2)