Effettuare a mente la seguente somma 3,1 x 10⁴ + 2,5 x 10⁴

Gli esponenti sono gli stessi, pertanto basta sommare tra loro i numeri e far segure il risultato dalla potenza di dieci. Quindi 3,1 x 10⁴ + 2,5 x 10⁴ = 5,6 x 10⁴.

Effettuare a mente la seguente somma 6,1 x 10⁴ + 5,8 x 10⁴

Gli esponenti sono gli stessi, pertanto basta sommare tra loro i numeri e far seguire il risultato dalla potenza di dieci. Tuttavia in questo caso il numero che si ottiene è a due cifre. A seconda dei casi può essere lasciato così come sta, se accompagnato da un'unità di misura, convertito nel multiplo successivo dell'unità di misura o scritto incrementando di uno l'esponente. Non essendoci unità di misura il risultato è 1,19 x 10⁵.

Effettuare a mente la seguente somma 9,1 x 10⁵ W + 5,8 x 10⁵ W

Si tratta di watt, cioè di somma tra valori di potenza. Il risultato può essere convertito nel multiplo megawatt MW. Allora 9,1 x 10⁵ W + 5,8 x 10⁵ = 1,49 MW.

Effettuare a mente la seguente somma 6,1 x 10⁴ + 5,3 x 10³

In questo caso bisogna prestare attenzione per evitare un errore grossolano. Gli esponenti non sono gli stessi, pertanto prima di fare la somma bisogna convertire un numero o l'altro in modo da rendere omogenei tra loro gli esponenti. Ora 5,3 x 10³ = 0,53 x 10⁴ e quindi il risultato è 6,63 x 10⁴.

Effettuare a mente il seguente prodotto 5 x 0,0000025

0,0000025 = 25 x 10^-7. 25 x 5 = 125. Il risultato è 1,25 x 10^-5.

Effettuare a mente il seguente prodotto 2 x 10⁵ x 4 x 10^-3

Valgono le proprietà delle potenze e quindi, una volta eseguito il prodotto tra i numeri, il risultato va seguito dalla potenza di dieci che ha per esponente la somma algebrica degli esponenti dei singoli fattori. Pertanto 2 x 10⁵ x 4 x 10^-3 = 8 x 10^5-3 = 8 x 10².

Elevare 9 x 10³ al quadrato a mente

Per le proprietà delle potenze il risultato è il quadrato del numero seguito dal prodotto dell'esponente della base 10 per 2. (9 x 10³)² = 81 x 10⁶ = 8,1 x 10⁷.

Dividere per 12 (utilizzando la calcolatrice) la massa 1.9926 x 10^-23 g e poi convertirla non in potenze di dieci.

Il risultato dell'operazione è 1,6605 x 10^-24 = 0,0000000000000000000000016605 g. Questa massa è definita Unità di Massa Atomica (UMA). Si precisa che essa è l'inverso del numero di Avogadro.