Meccanica - indice rotismi
Rotismi
Calcolo del rapporto di trasmissione
Rotismi ordinari composti

Il rapporto di trasmissione tra movente e cedente di un rotismo ordinario composto dipende dai raggi di tutte le ruote in esso presenti.

Si consideri il rotismo rappresentato in figura che è chiaramente del tipo ordinario composito, essendo gli assi tutti fissi ed uno, quello ozioso, con due ruote dentate. Il numero pari di ingranaggi a ruote dentate che ingranano esternamente fa sì che la ruota cedente D abbia lo stesso senso di rotazione di quella movente A. Tuttavia è evidente che esse hanno velocità di rotazione diverse. Infatti quando la ruota A ha compiuto un giro completo, alla ruota B manca ancora un certo numero di denti per completarne uno e questo perché i denti assicurano che le ruote non striscino tra loro e perché il raggio di B è più grande di quello di A. Analogo discorso vale evidentemente per le ruote C e D.

Quanto detto assume una espressione quantitativa calcolando il rapporto di trasmissione tra movente (ruota A) e cedente (ruota D) del rotismo. Per far ciò, oltre al concetto del vettore velocità angolare ω, si ricorre alle proprietà dei rotismi. Così si può scrivere per le ruote A e B la relazione ωARA = - ωBRB e tra le ruote C e D l'analoga relazione ωCRC = - ωDRD. Da esse appare chiaro che, se i raggi delle ruote A e C sono minori di quelli delle ruote B e D, si è di fronte ad un rotismo riduttore.

In ogni caso, per esprimere quantitativamente la velocità angolare del cedente nota quella del movente, per ricavare la relazione cercata si sfrutta il fatto che le ruote B e C hanno la stessa velocità angolare. Pertanto ωB = ωC e quindi ωD = - ωCRC/RD = - ωBRC/RD = ωA( - RA/RB)( - RC/RD). Si ottiene quindi la relazione in cui appare evidente come il rapporto di trasmissione, pari a ωcondottamovente, dipenda dal raggio di tutte le ruote presenti nel rotismo.