In laboratorio si dispone di CuSO₄•5H₂O con grado di purezza 96% e K₂C₂O₄•H₂O puro al 99%. Vengono fatti reagire 13,02g di CuSO₄•5H₂O con 37,17g di K₂C₂O₄•H₂O secondo la reazione CuSO₄ + K₂C₂O₄ → K₂[Cu(C₂O₄)₂] + K₂SO₄ che ha una resa percentuale del 97%. Quanti grammi di K₂[Cu(C₂O₄)₂]•H₂O si possono ottenere?

SOLUZIONE

I reagenti sono presenti in forma idrata e, anche se non detto, la reazione chimica avviene in soluzione acquosa, cosicché a contare sono solo le specie in forma anidra. A fine reazione i due sali vengono separati, ma il prodotto di interesse che si ottiene è idrato. L'idratazione delle sostanze influisce sulle masse stechiometriche da prendere e su quelle che si ottengono, ma non sulla reazione.

1) Applicazione del metodo top-down

Problemi P ed E	Analisi
P1 bilanciamento	E' messa in gioco una reazione chimica il che implica che si dovrà risolvere il classico problema di tipo P ad essa associato. Qui la cosa è piuttosto semplice poiché sia le formule delle specie in gioco che i prodotti sono tutti forniti dal testo del problema. Non resta quindi che eseguire il bilanciamento della reazione.
P2 reag. limitante	Poiché sono fornite le masse di due reagenti, si deve verificare se esse sono stechiometriche oppure se un reagente è limitante. Questo è un classico problema di tipo P da risolvere prima di ogni altro quesito.
resa r%	Si sa che la reazione non è quantitativa e ne viene fornita la resa percentuale r%. I valori teorici (stechiometrici) dei prodotti vanno quindi corretti per avere quelli effettivi (reali).
moli i → moli j	Grazie alla reazione chimica si passa da moli di una specie alle moli di un'altra.
purezza p%	La purezza dei reagenti non è pari al 100%. Di ciò se ne deve tener conto.
g → moli	In una formula chimica si "entra" con le moli e quindi è necessario effettuare la conversione da g a moli.
moli → g	La quantità di prodotto è richiesta in grammi, non in moli. Serve una conversione.

2) Concatenazione dei problemi P ed E

Per prima cosa deve essere bilanciata la reazione chimica (problema P1). Si ha
CuSO₄ + 2K₂C₂O₄ → K₂[Cu(C₂O₄)₂] + K₂SO₄
Quindi si deve procedere alla verifica se si è in presenza o no di un reagente limitante (problema P2). Osserviamo che dei reagenti sono note le masse, le quali vanno prima modificate per tener conto della purezza p% di ogni singola specie e poi convertite in moli prima di risolvere il problema P2. Lo schema operativo relativo al problema P2 è

Individuato il reagente limitante (in caso contrario un reagente vale l'altro ai fini della risoluzione perché le loro masse sono stechiometriche), con le moli di esso si "entra" nella reazione e si determinano le corrispondenti moli di prodotto K₂[Cu(C₂O₄)₂]•H₂O da convertire poi in grammi e nel dato finale sulla base della resa percentuale r%. Lo schema risolutivo è pertanto:

3) Calcoli

PF_CuSO₄•5H₂O = 249,6 u.m.a. (INPUT extra)
PF_K₂C₂O₄•H₂O = 184,2 u.m.a. (INPUT extra)
PF_K₂[Cu(C₂O₄)₂]•H₂O = 335,8 u.m.a. (INPUT extra)
Vanno usate le forme idrate!! E' inutile calcolare il PF di K₂SO₄!

Ricerca del reagente limitante
100 : 96 = 13,02 g : x => x = 12,50 g
1 mol_CuSO₄•5H₂O : 249,6 g = x : 12,5 g => x = 0,05 mol_CuSO₄•5H₂O
Poiché in ogni molecola di CuSO₄•5H₂O ci sono 5 molecole d'acqua e 1 di composto anidro, 0,05 sono anche le moli di CuSO₄

100 : 99 = 37,17 g : x => x = 36,80 g
1 mol_K₂C₂O₄•H₂O : 184,2 g = x : 36,8 g => x = 0,2 mol_K₂C₂O₄•H₂O
Poiché in ogni molecola di K₂C₂O₄•H₂O ci sono 1 molecola d'acqua e 1 di composto anidro, 0,2 sono anche le moli di K₂C₂O₄

Da g a moli di CuSO₄ il passaggio è già stato svolto in precedenza
1 mol_CuSO₄ : 2 mol_K₂C₂O₄ = 0,05 mol_CuSO₄ : x => x = 0,1 mol_K₂C₂O₄ (stechiometriche)
0,1 mol_K₂C₂O₄ (stechiometriche) < 0,2 mol_K₂C₂O₄ (effettive)
Avanzano moli di K₂C₂O₄, per cui CuSO₄ è l'agente limitante

1 mol_CuSO₄ : 1 mol_K₂[Cu(C₂O₄)₂] = 0,05 mol_CuSO₄ : x => x = 0,05 mol_K₂[Cu(C₂O₄)₂]
Poiché in ogni molecola di K₂[Cu(C₂O₄)₂]•H₂O ci sono 1 molecola d'acqua e 1 di composto anidro, 0,05 sono anche le moli di K₂[Cu(C₂O₄)₂]•H₂O
1 mol_K₂[Cu(C₂O₄)₂]•H₂O : 335,8 g = 0,05 mol_K₂[Cu(C₂O₄)₂]•H₂O : x => x = 16,79 g
100 : 97 = 16,79 g : x => x = 16,29 g (RISULTATO)

Con i fattori di conversione
Viene lasciato come esercizio, poiché lo scrivente crede sia didatticamente più efficace lavorare con le proporzioni.