L'acido fosforoso H₃PO₃ a 210ºC per piròlisi libera fosfina PH₃ e acido fosforico H₃PO₄ secondo una reazione irreversibile. Sapendo che 15,92g di H₃PO₃ con il 2% di impurità inerti hanno prodotto 1,480g di fosfina, calcolare al resa percentuale della reazione.

SOLUZIONE

1) Applicazione del metodo top-down

Problemi P ed E	Analisi
P	E' messa in gioco una reazione chimica il che implica che si dovrà risolvere il classico problema di tipo P ad essa associato. Qui le formule delle specie coinvolte sono tutte fornite dal testo del problema. Non resta quindi che scrivere correttamente la reazione ed eseguirne il bilanciamento.
g p* & p → r%	Con dati la massa stechiometrica del prodotto PH3 e quella effettiva si può ottenere la resa percentuale della reazione.
moli i → moli j	Grazie alla reazione chimica si passa da moli di una specie alle moli di un'altra.
purezza p%	La purezza del reagente non è pari al 100%. Di ciò se ne deve tener conto.
g → moli	In una formula chimica si "entra" con le moli e quindi è necessario effettuare la conversione da g a moli.
moli → g	La quantità di prodotto per essere usata va espressa in grammi, non in moli. Serve una conversione.

2) Concatenazione dei problemi P ed E

Per prima cosa deve essere scritta e bilanciata la reazione chimica (problema P). Si ha
H₃PO₃ → PH₃ + H₃PO₄
4H₃PO₃ → PH₃ + 3H₃PO₄ (lavoro su H e O)

Una reazione chimica bilanciata consente di passere dalle moli di una specie a quelle di un'altra. Allora le moli stechiometriche di PH₃, che non ho, derivano dalla pirolisi di una certa quantità in moli di reagente puro, che corrispondono a una certa massa di H₃PO₃. Ma il reagente contiene il 2% di inpurità, ovvero ha una purezza percentuale p% pari al 98%. Tenendo conto di ciò ottengo la massa di reagente impuro, che è un dato (INPUT 1) del problema. Allora, percorrendo le tappe al contrario riesco a calcolare la massa stechiometrica di PH₃ che si produce, che unita con quella effettiva data (INPUT 2) mi permette di calcolare la resa percentuale della reazione. Lo schema risolutivo è pertanto il seguente:

3) Calcoli

PF_H₃PO₃ = 82,00 u.m.a. (INPUT extra)
PF_PH₃ = 34,00 u.m.a. (INPUT extra)
E' inutile calcolare il PF di H₃PO₄!

100 : 98 = 15,92 g : x => x = 15,60 g
1 mol_H₃PO₃ : 82,00 g = x : 15,60 g => x = 0,19 mol_H₃PO₃
4 mol_H₃PO₃ : 1 mol_PH₃ = 0,19 mol_H₃PO₃ : x => x = 0,0476 mol_H₃PO₃
1 mol_PH₃ : 34,00 g = 0,0476 mol_PH₃ : x => x = 1,618 g (massa stechiometrica p*)
100 : x = 1,618 g : 1,480 g => x = 91,5% (RISULTATO)

Con i fattori di conversione
Viene lasciato come esercizio, poiché lo scrivente crede sia didatticamente più efficace lavorare con le proporzioni.