Le espressioni dell'equazione di Nernst - L'equazione di Nernst

Elettrochimica - Nernst
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Consultando manuali ed eserciziari ci si può imbattere in diverse espressioni (però solo in apparenza!) dell'equazione di Nernst. In questi richiami si adotta la "forma" dell'equazione di Nernst con il segno meno, anziché con il segno più, e il motivo di ciò trova fondamento nel fatto che a modesto parere dello scrivente tale espressione sia quella che offre meno possibilità di sbagliare, perché si mette in campo meno memoria e più ragionamento chimico.

Considerando la generica semireazione di riduzione

αA + βB + ne^- => γC + δD

l'equazione di Nernst ha la seguente espressione generale di larghissimo impiego:

	RT		{C}^γ {D}^δ
E = Eº -	-----	ln	--------------
	nF		{A}^α {B}^β

Simbologia:

Eº: potenziale standard di riduzione associato alla semireazione (ovvero associato alla semicella in cui viene fatta decorrere la semireazione). Il valore di Eº lo si legge dalle tabelle dei potenziali standard di riduzione;
R: costante universale dei gas perfetti. R=8,314 J K^-1 mol^-1;
T: temperatura (gradi K);
n: numero di elettroni messi in gioco nella semireazione;
F: faraday (carica elettrica associata a una mole di elettroni). 1 F = 96485 C;
ln: logaritmo naturale (cioè in base e);
{•}: termine associato alle varie specie coinvolte nella semireazione. A seconda della natura della specie ad {•} si sostituisce:
- la molarità, se la specie è in soluzione acquosa;
- la pressione parziale, se la specie è sotto forma di gas;
- l'unità, se la specie è un solido oppure è il solvente puro (spesso l'acqua);

Se il sistema è a 25 ºC (298.15 K), convertendo il logaritmo naturale in logaritmo decimale tramite la relazione ln(x)=2.303log(x) e conglobando il valore di F e di T in una costante, l'equazione di Nernst assume la forma:

	0,0592		{C}^γ {D}^δ
E = Eº -	----------	log	--------------
	n		{A}^α {B}^β

che solitamente è l'espressione più usata negli esercizi.

Forme dell'equazione di Nernst con il +
I logaritmi godono della seguente proprietà: -log(x) = log(1/x). Questo fatto porta ad avere due scritture alternative dell'equazione di Nernst, con il segno + davanti al logaritmo, anzichè con il segno meno.

	RT		{A}^α {B}^β
E = Eº +	-----	ln	--------------
	nF		{C}^γ {D}^δ

Se il sistema è a 25 ºC (298.15 K):

	0,0592		{A}^α {B}^β
E = Eº +	----------	ln	--------------
	n		{C}^γ {D}^δ

Dovrebbe essere più che evidente che l'una o l'altra scrittura sono del tutto equivalenti; esse possono essere usate indifferentemente. Una però è forse più facile da "gestire" sfruttando analogie e senza abusare troppo della memoria, che spesso può fare cilecca. Un apposito capitolo affronta proprio questa questione e alcuni classici errori nell'impiego dell'equazione di Nernst.