Meccanica - sistemi di leve
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	Leve in serie

Una leva può essere collegata in modo opportuno ad altre leve dando vita ad un sistema di leve in serie. Una simile configurazione trova applicazioni in numerosi meccanismi e anche nei rotimi, in quanto ogni singolo ingranaggio è studiabile come un sistema di due leve in serie. Un sitema di leve in serie è un moltiplicatore di forza.

Per provare quanto appena affermato, si consideri il sistema di tre leve in serie disposte come nel disegno qui sopra. In ogni elemento costituente il meccanismo si è indicato con la lettera a il braccio più corto della leva, mentre con la lettera b il braccio più lungo. Per sviluppare la semplice dimostrazione non ci si sofferma sul modo con cui le leve vengono unite tra loro, ma piuttosto sulle forze che si scambiano reciprocamente. La forza F₂₃ è la forza che si scambiano la terza leva con la seconda e ovviamente la forza F₁₂ è la forza che reciprocamente si scambiano la prima leva con la seconda. Infine le forze F_C ed F_m possono essere rispettivamente la forza resistente o quella motrice o viceversa a seconda dei casi. In ogni caso esse sono forze esterne al sistema essendo le altre forze interne.

Studiando questo sistema meccanico dal punto di vista statico, è evidente che dalla seconda delle due equazioni cardinali della statica (equilibrio dei momenti) si ricavano le seguenti equazioni: F_ma₁ = F₁₂b₁, F₁₂a₂ = F₂₃b₂ e F₂₃a₃ = F_Cb₃. Effettuando le opportune sostituzioni, alla fine si ricava la relazione F_C = F_m(a₁a₂a₃)/(b₁b₂b₃). Poiché ciascun rapporto a/b è minore dell'unità, è evidente che, perché sussista l'equilibrio del sistema, F_C dev'essere minore di F_m. La cosa può essere vista nel modo seguente: nel meccanismo la forza F_C si accresce nel passaggio da una leva all'altra, come volevasi dimostrare. Così il peso associato ad una massa agganciata all'estremità del braccio b₃ è in grado si sostenere il peso prodotto da una massa maggiore agganciata alla fine del braccio a₁.

La relazione finale può anche essere scrutta come F_C(b₁b₂b₃) = F_m(a₁a₂a₃). Essa dice che il momento ottenuto moltiplicando la forza F_C per il braccio dato dal prodotto di tutti i bracci del meccanismo collocati dalla stessa parte (rispetto a ogni fulcro) della forza F_C eguaglia il momento ottenuto moltiplicando la forma F_m per il prodotto di tutti gli altri bracci di ogni singola leva ovvero F_Cb = F_ma.

Ultimo aggiornamento il 20-7-2023

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