Lasciasi cadere una palla di metallo per la grondaja BA; ed ella descrive la curva BEF, passando per li anelli. [...] ed in conseguenza della prima legge del moto semplice ella seguirebbe cotesta linea [orizzontale], se niente le si opponesse; ma questa palla è pesante; ed il peso [...] è una forza, la cui direzione è dall'alto al basso, e dà al mobile una velocità accelerata. (J.A. Nollet, Lezioni di fisica sperimentale, 1762, Tomo II, pag. 17)

Fonti
Nollet J.A. (1762) Vol. 2, pag. 16, Tav. V/3, fig. 11 s'Gravesande G. J. (1742) Vol. 1, pag. 145, Tav. XIX, fig. 3 Traversi A. M. (1822) Vol. 2, pag. 176, Tav. I, fig. 14

Con questo strumento, di grande efficacia didattica, si può verificare la legge di composizione dei moti della cinematica del punto materiale, qui approssimato con una piccola biglia di metallo. In particolare si ha l'immediato riscontro visivo che un corpo soggetto all'accelerazione di gravità e scagliato in avanti con una certa velocità descrive, cadendo a terra, un tratto di parabola appartenente al piano individuato dai due vettori (velocità e accelerazione di gravità) che caratterizzano il moto.

Manovrando il dispositivo di rilascio della biglia, essa percorre lo scivolo incrementando gradualmente la propria velocità. Quindi, non appena la biglia lascia lo scivolo con una certa velocità (con direzione parallela al suolo per costruzione), essa si troverà soggetta all'accelerazione di gravità: il piano di traiettoria risulta dunque perpendicolare al suolo. Ora si immagini un sistema di riferimento cartesiano con vertice posizionato in corrispondenza della fine dello scivolo, asse delle y orientato verso il basso e asse delle x orientato nel senso del moto. Per studiare la traiettoria della biglia si analizzano i due moti indipendenti lungo gli assi del sistema di riferimento scelto e precisamente:

• il moto rettilineo uniforme lungo x di equazione x = v₀t, in cui t è il tempo e v₀ la velocità lungo x di distacco della biglia (velocità che si mantiene costante fino all'arrivo al suolo);
• il moto uniformemente accelerato verso il basso di equazione y = ½ gt², con g l'accelerazione di gravità che, in una regione ristretta della superficie terrestre, si può considerare con buona approssimazione costante durante il moto in direzione e modulo (è evidente che in questo ragionamento non si tiene conto della resistenza dell'aria, altrimenti la funzione y = f(t) sarebbe diversa).

Per avere l'equazione della traiettoria è sufficiente a questo punto esprimere y in funzione di x: ciò che si ottiene è l'equazione y = g/(2v₀²)x² che rappresenta una parabola, come volevasi dimostrare.

Gli anelli di controllo della traiettoria sono leggermente più grandi delle dimensioni della biglia e questo perché il suo moto di caduta è disturbato da vari fattori:

• la non perfetta perpendicolarità dello strumento;
• la resistenza dell'aria atmosferica che distorce leggermente la traiettoria;
• l'attrito che la biglia subisce ad opera del contatto col precedente tratto di guida, che incide sulla velocità al momento del distacco (essa non è mai uguale, ma sempre leggermente diversa caduta per caduta);
• gli urti della pallina sulle guide laterali, che modificano la direzione del vettore velocità al momento del distacco (essi comportano un piccolissimo e imprevedibile spostamento laterale di direzione perpendicolare al piano su cui giace la traiettoria di caduta della biglia.

Per tutte queste cause di disturbo la traiettoria della pallina non si può descrivere con una "curva di traiettoria" (propria del caso ideale), ma attraverso un "tubo cilindrico di traiettoria" di forma parabolica di cui gli anelli di controllo ne segnano a intervalli la superficie ideale. La biglia è dunque libera di percorrere qualsiasi traiettoria che stia all'interno del "tubo cilindrico" la cui curva di traiettoria ne è l'asse.

Lo strumento è purtroppo danneggiato: l'evidente frattura nel legno visibile in figura ha formato su una delle due spallette della guida uno spigolo che fa cadere alle volte la biglia al di fuori del punto previsto d'arrivo.