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	Supporto teorico
	Ottica geometrica

Attualmente la luce e i fenomeni ottici sono riassunti in forma matematica nelle equazioni di Maxwell dell'elettromagnetismo per il fatto che ciò che noi percepiamo come luce altro non è che un'insieme di onde elettromagnetiche (con lunghezza d'onda compresa tra 0,4 e 0,7 micrometri) in grado di eccitare i nostri recettori ottici, ma che per il resto condividono le stesse proprietà sia delle onde radio che dei raggi X (breve storia dell'ottica).

I fenomeni più interessanti della luce, come l'interferenza, la diffrazione e la polarizzazione, sono manifestazioni direttamente legate alla natura ondulatoria delle onde elettromagnetiche e la teoria di Maxwell è in grado di spiegare la sua propagazione entro vari mezzi anche diversi dal vuoto in cui essa può essere riflessa e trasmessa.

Tuttavia è anche possibile interpretare la maggior parte delle osservazioni legate agli specchi e alle lenti basandosi sul semplice concetto di raggio luminoso e sulle due semplici leggi (quella della riflessione e quella della rifrazione) che permettono di determinare il percorso di tali raggi attraverso il vuoto o i corpi cosiddetti trasparenti. In altre parole, molto può essere spiegato con l'ottica geometrica, così chiamata perché tutte le deduzioni non si avvalgono del concetto tipicamente ondulatorio di lunghezza d'onda, ma si eseguono invece con costruzioni geometriche che obbediscono a semplici ipotesi (ip) e leggi (L) fondamentali, dette di Cartesio.

ip: La luce emessa da una sorgente si propaga in linea retta all'interno di un mezzo omogeneo (cioè a densità costante) e isotropo (ovvero tale che il comportamento della luce sia lo stesso in tutte le direzioni). Con questa ipotesi il percorso seguito dalla luce può essere disegnato tramite raggi, cioè attraverso semirette uscenti dalla sorgente e segmenti.

ip: Lo spessore delle lenti convergenti e divergenti sia piccolo rispetto ai raggi delle superfici che ne costituiscono le facce.

ip: Le caratteristiche ottiche dei mezzi trasparenti (detti indici di rifrazione assoluti propri del mezzo) in cui si trova a passare il raggio luminoso o i raggi siano indipendenti sia dalla posizione (omogeneità del mezzo) che dal colore della luce. Si ricorda infatti che la luce ordinaria è somma di più colori (quelli dell'arcobaleno), come provato da Newton (Prismi).

ip: Gli angoli di incidenza e di rifrazione siano piccoli (entro pochi gradi).

L: Legge di riflessione - le direzioni di propagazione del raggio incidente, di quello riflesso e della normale alla superficie riflettente nel punto di incidenza giacciono su uno stesso piano, detto piano d'incidenza; l'angolo d'incidenza è uguale all'angolo di riflessione.

L: Legge di rifrazione - le direzioni di propagazione del raggio incidente, di quello rifratto e della normale alla superficie riflettente nel punto di incidenza giacciono su uno stesso piano, detto piano d'incidenza; il rapporto fra il seno dell'angolo d'incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione è pari al rapporto fra l'indice di rifrazione assoluto del primo mezzo e quello del secondo (legge di Snell). Sotto la condizione che gli angoli siano piccoli, allora è lecito sostituire ai seni degli angoli, espressi in radianti, i valori numerici degli angoli stessi, il che semplifica notevolmente il calcolo.

Ultimo aggiornamento il 20-7-2023

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