Meccanica | |||||||||||||||||||||||||||||||
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Apparecchio per il tautocronismo della cicloide |
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Datazione: Antecedente 1818 (II metà XVIII sec.) Costruttore: Vincenzo Miotti (1712-1787) Nel Museo A. M. Traversi - Vetrina B | |||||||||||||||||||||||||||||||
Descrizione Funzionamento: spiegazione - verifica Testi&Curiosità |
Huius Machinae haec est propietas; Globi, ab altitudinibus, utcunque inaequalibus, dimissi, aequalibus Temporibus ad F perveniunt. [La caratterisitca di questa Macchina è questa: Sfere, lasciate andare da altezze, comunque diverse, giungono in F (fine del tratto cicloidale, ndt) in Tempi uguali.] (W. J. s'Gravesande, Physices Elementa, 1742, Vol I, pag. 107)
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Fonti | ||
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Lo strumento, opera dell'abate Vincenzo Miotti (1712-1787), dimostrava il "tautocronismo" della cicloide ovvero che un corpo a partire dalla quiete impiega lo stesso tempo a percorrere una traiettoria cicloidale qualunque sia il punto iniziale sulla curva nel quale viene collocato. Nel 1599 Galileo Galilei (1564-1642) si occupò del problema del tautocronismo e Christiaan Huygens (1629-1695) dimostrò che l'unica curva tautocrona è la cicloide. I primi prototipi di macchina di questo tipo risalgono alla prima metà del XVIII secolo.
Nel Trattato del Traversi, in cui questo dispositivo è raffigurato (tavola III, fig. 58 del II volume) e dal quale si deduce che esso apparteneva alla collezione privata del padre fondatore del Liceo, viene descritto un altro utilizzo "secondario" dello strumento e precisamente per provare che la velocità acquistata a partire dalla quiete dal corpo che discende lungo il piano curvilineo (una biglia) inizialmente in una posizione di altezza H è pari a quella che esso avrebbe se seguisse un moto di caduta libera al suolo dalla stessa quota. In altre parole si dimostrava che la velocità v alla fine della curva e mantenuta nel tratto rettilineo della gola dal corpo che vi discende è data dalla legge generale v=(2gH)½.