Dato che nell'enunciato del principio di Archimede si parla di corpo solido immerso in un fluido (non solamente in un liquido) da ciò ne segue che si può applicare parola per parola ai corpi immersi nell'atmosfera ciò che vale, in relazione al galleggiamento, per i corpi immersi nei liquidi. Infatti essi perdono una piccola quantità del loro peso pari appunto al peso del volume d'aria spostato. E' infatti su questo principio che gli aerostati si innalzano nell'atmosfera. Quando il corpo (il gas racchiuso nel pallone) è meno denso dell'aria, prevale la spinta d'Archimede (spinta aerostatica) S rispetto al peso G e allora il corpo si eleva nell'atmosfera fin quando incontra degli strati d'aria di densità uguale alla sua. Dell'esistenza di tale spinta è poi importante tenerne conto nelle misure di massa con le bilance d'alta precisione, dal momento che in questo caso il suo effetto non è più trascurabile.
E' possibile dimostrare la spinta aerostatica mediante un semplicissimo strumento detto "baroscopio". Si chiama così un apparato che consiste in una bilancia a giogo mobile munita d'indicatore e scala graduata. Il giogo sorregge ad una estremità una massa cava di grande volume, in questo caso un cilindro d'ottone verniciato, rispetto al contrappeso presente all'altra estremità del giogo e la cui distanza dal fulcro può essere variata o facendola scorrere o ruotandola nel caso in cui essa sia fissata per mezzo di un accoppiamento vite - madrevite, com'è in questo apparato.
In condizioni normali i pesi dei due corpi si fanno equilibrio, in quanto lo strumento viene appositamente tarato perché ciò sia verificato. Ma se si colloca l'apparato sotto la robusta campana di una Macchina pneumatica e si fa un vuoto sempre più spinto, si può osservare che il giogo della bilancia si inclina dal lato della massa più voluminosa ovvero dal lato del cilindro cavo.
Questo comportamento del giogo della bilancia si spiega se si tiene conto che la sottrazione dell'aria all'interno della campana della macchina pneumatica ha come effetto l'annullamento della spinta aerostatica agente sulle masse sospese al giogo. Non si dimentichi infatti che tale spinta è pari al peso del volume d'aria spostato. Pertanto la spinta aerostatica è maggiore sulla massa più voluminosa (il cilindro cavo) che sul contrappeso. In presenza dell'aria il momento rispetto al fulcro del giogo della bilancia della forza peso e di quella di sostentamento agenti sul cilindro cavo eguaglia il momento prodotto dalle corrispettive due forze presenti sul contrappeso. Togliendo l'aria, vengono a mancare le due spinte aerostatiche, delle quali quella relativa al cilindro risulta decisamente maggiore per intensità. Il peso apparente del cilindro aumenta, fino a uguagliare al limite quello "vero" G in totale assenza d'aria e ciò va a squilibrare il giogo della bilancia.
E' importante sottolinare che i pesi reali delle masse sospese al giogo della bilancia non possono che rimanere immutati sia nel vuoto che in presenza dell'aria atmosferica. A cambiare sono invece i pesi apparenti associati ai due corpi ovvero i pesi che si ottengono togliendo al peso "vero" (prodotto della massa del corpo per l'accelerazione di gravità g) il contributo della spinta aerostatica S. Ciò dimostra che in assenza dell'aria il cilindro pesa di più che in presenza d'aria. Infatti per il principio d'Archimede e in presenza d'aria sotto la campana, il cilindro perde una certa parte del suo peso che le viene restituita nel momento in cui si produce il vuoto.
Se si volesse verificare con lo stesso apparato che la perdita di peso del cilindro è veramente uguale al peso dell'aria spostata, non si deve far altro che misurare il volume del cilindro cavo (per esempio col metodo della tracimazione di un liquido), calcolare il peso di un ugual volume d'aria e quindi aggiungendo questo peso a quello del contrappeso o fare in modo che il momento rispetto al fulcro prodotto dal contrappeso includa anche questo contributo. Così, introdotto lo strumento nella campana della macchina pneumantica con il giogo non in equilibrio (pendenza dal lato del contrappeso), esso si porta in posizione orizzontale in assenza d'aria. In realtà questa prova è assai impegnativa dal lato pratico, dato il livello di precisione richiesto.