L'areometro di Nicholson è un apparato galleggiante per la misura del peso specifico relativo di un corpo solido insolubile in acqua in alternativa al metodo che utilizza una bilancia idrostatica. Merita osservare che lo strumento, interamente in ottone e tutt'oggi probabilmente ancora funzionante, non ha altri usi oltre a quello appena menzionato, a differenza invece della bilancia idrostatica, decisamente più ingombrante, che permette di effettuare anche la misura del volume di un corpo insolubile in acqua e la verifica del principio di Archimede.
Lo strumento è formato da un cilindro cavo che termina con un cono zavorrato con del piombo (tale zavorra è andata perduta) e da una piattaforma. L'areometro di Nicholson e altri dello stesso tipo sono detti a volume costante e a peso variabile, poiché, come illustrato nel funzionamento dell'areometro, essi vengono sempre immersi fino a un certo punto fissato aggiungendo dei pesi che variano a seconda dei solidi e dei liquidi impiegati nella prova. Esistono anche areometri (Areometro di Baumè) a volume variabile e a peso costante, cioè che presentano un peso costante, ma non un punto d'affioramento (o d'immersione, il che è lo stesso) costante.
SostanzaValore Platino laminato22,069 Oro lavorato19,362 Ottone8,385 Zinco fuso6,861 Marmo statuario2,837 Zolfo nativo2,033 Faggio0,852 Sughero0,240 Si ricorda che il peso specifico di un corpo è definito come il rapporto γ tra il peso P e il volume V, ovvero γ = P/V, ad una certa temperatura. Da un punto di vista operativo può essere utile esperimere il peso specifico delle sostanze d'interesse comparativamente a quello di un'altra presa come riferimento e generalmente acqua distillata a 4 ºC, poiché a questa temperatura la sua densità è di 1kg/dm3 (Apparecchio di Hope). E' allora evidente che in questo caso si deve parlare in termini di peso specifico relativo, proprio per il fatto che i valori sono ottenuti comparando a volume uguale le sostanza con l'acqua distillata. Tali pesi relativi sono dunque dei numeri puri, cioè senza unità di misura che si semplificano nell'esegure il rapporto. A titolo di curiosità, si riporta in tabella una breve lista con i pesi specifici relativi di alcuni solidi rispetto all'acqua distillata a 4 ºC tratta dal Ganot (un libro di fisica) del 1861.
Alla luce di quanto appena detto sul peso specifico relativo, ne segue che per determinarlo nel caso di un corpo solido e insolubile nell'acqua sia sufficiente ottenere il peso del corpo e quello di un ugual volume di acqua distillata a 4 ºC. Infatti il quoziente tra il primo e il secondo valore dà infine il peso specifico relativo rispetto ovviamente a quello dell'acqua che risulta essere unitario in base al particolare valore di temperatura scelto per eseguire le misure. E' proprio su questa tecnica che si basa il funzionamento dell'areometro di Nicholson.
Nel caso in cui il corpo solido fosse solubile in acqua, come il comune sale da cucina (cloruro di sodio, NaCl), si procederebbe a determinare il suo peso specifico relativo a un altro fluido in cui il corpo non fosse solubile, come per esempio l'alcool o l'olio. A questo punto, tramite bilancia idrostatica o con un areometro per liquidi, si misurerebbe il peso specifico del fluido utilizzato rispetto a quello dell'acqua distillata e ciò permetterebbe di ottenere indirettamente il peso specifico del corpo rispetto all'acqua distillata. Infatti siano a volume uguale P il peso specifico della sostanza, P' quello dell'alcool e P'' quello dell'acqua; allora P/P' sarà il peso specifico relativo della sostanza rispetto all'alcool e P'/P'' quello dell'alcool rispetto all'acqua distillata a 4 ºC. Ora non resta che osservare che il prodotto (P/P')(P'/P'') = P/P'' non è altro che il peso specifico relativo della sostanza rispetto all'acqua distillata, come volevasi dimostrare.